۱. لسیتین
این ماده با تاثیر روی میانجههای عصبی در تقویت مغز و افزایش یادگیری و تمرکز نقش دارد. این ماده نوعی اسید چرب است که در تولید استیلکوئیل نقش دارد. این ماده در زرده تخممرغ، ذرت، شیر، تخمه آفتابگردان، جو، گندم، بادام زمینی و جو دوسر وجود دارد.
۲. استیل کولین
مادهای بسیار مهم برای افزایش قدرت حافظه است. تمام موادی که حاوی کولین باشند یا ترکیباتی داشته باشند که به استیل کولین یا کولین تبدیل شوند برای حافظه بسیار مفید هستند. این ماده برای مادران باردار نیز بسیار مفید است تا به تقویت هوش جنین آنها نیز کمک کند. مواد غذایی مانند کلم، کاهو و کره بادامزمینی حاوی این ماده هستند.
۳. ویتامینهای گروه B
نگهداری سلول عصبی و حافظه نقش دارد در غلات کامل، جوانه گندم، مخمر آبجو و جگر موجود هستند. غلات کامل بر خلاف قند ساده عمل میکنند آنها آرام آرام قند خون را بالا میبرند و باعث میشوند حافظه عملکرد بهتری داشته باشد.
۴. امگا۳
امگا۳ مادهای است که در تقویت سلولهای مغز و افزایش یادگیری و تمرکز تاثیر مثبت میگذارد. این ماده با تاثیر در انتقال بین سیگنالهای بین سلولهای مغز(میانجههای عصبی) نقش دارد. همچنین این ماده در تقویت ضریب هوشی و مشکلات رفتاری کودکان مانند بیشفعالی موثر است.
امگا۳ مادهای است که در آبزیان مخصوصا ماهیهای چرب موجود است. مثل ماهی تن، ماهی آزاد، ماهی ساردین و ماهی قزلآلا. بعضی از روغنهای گیاهی نیز به میزان کمتر دارای امگا۳ هستند. به عنوان مثال روغن زیتون، روغن کانلو، روغن بذرکتان. همین طور دانههای مغذی مانند بادام، گردو، بادام زمینی، کنجد، تخم کتان و آووکادو نیز حاوی مقادیری از امگا۳ هستند.
۵. آنتیاکسیدانها
آنتی اکسیدانها باعث میشوند رادیکالهای آزاد که از مواد غذایی آزاد شده نتوانند به سلولهای عصبی آسیب برسانند. این ماده عملکرد واسطههای شیمیایی را مختل میکنند. آنتی اکسیدانها علیه رادیکالهای آزاد عمل کرده وآنها را خنثی میکنند. همچنین باعث خونرسانی بهتر به مغز میشود که باعث بهبود عملکردهای سلولهای عصبی و افزایش توانایی هوش میشود. ویتامینهای ث، ای، سبزیجات برگ سبز، گوجه فرنگی و شکلات تلخ از منابع آنتی اکسیدان هستند.
۶. میوهها
اغلب میوهها به بهبود عملکرد مغز و حافظه کمک میکنند. به بعضی از مهمترین میوهها و مواد مغذی آنها اشاره میکنیم:
سیب: این میوه حاوی فسفر است که تقویت کننده اعصاب و مغز است.
انگور: فسفات موجود در انگور باعث افزایش هوش و حافظه میشود و ذهن را فعال میکند.
انار: مقوی روح و ذهن و تقویت کننده حافظه است.
انجیر: حاوی کلسیم و فسفر و تقویتکننده مغز و اعصاب است.
انبه: بهبود گردش خون و خونرسانی به مغز و افزایش حافظه.
توت: حاوی مادهای به نام آنتوسیونین است که به سلولهای عصبی برای پاسخگویی و تسریع کنشهای عصبی کمک میکند.
سویا: کلسترول بد را کاهش میدهد، رادیکالهای آزاد را خنثی میکند و به خاطر ترکیبات ایتواستروژنی که دارد باعث تقویت حافظه میشود.
اسفناج: به خاطر دارا بودن اسیدفولیک باعث افزایش حافظه میشود. اسفناج همچنین حاوی آنتیاکسیدان و ویتامیهای ث و آ است.
۷. آهن
غذاهای سرشار از آهن نیز به بهبود عملکرد ذهن کمک میکنند. اغلب کودکان دچار کمبود آهن هستند. وقتی آهن در بدن کم باشد سطح عملکرد ذهن آنها پایین میآید و زود خسته میشوند. گوشت قرمز بدون چربی، حبوبات، غلات کامل و میوههای خشک سرشار از آهن هستند که باعث میشوند سطح هوشیاری و انرژی افزایش پیدا کنند. این مواد خصوصا حبوبات به افزایش گلوکز خون کمک میکنند که سوخت اصلی مغز هستند.
منبع: جام نیـوز
س1: مسئله: کدامین افزوده را برگزینیم؟
کاری با حقوق ماهانه ی شخصی من پیشنهاد شد. من میان دو اضافه حقوق ماهانه مخیّر شدم. اضافه حقوق شش ماهه، به میزان یک دینار در ماه، دوم: اضافه حقوق سالانه به میزان دو دینار در ماه. انتخاب کدام یک از این دو اضافه حقوق را به من توصیه می کنید؟س2: ترازوی جابربن حیان
چگونه می توان از یک کیلوگرم تا 40 کیلوگرم را، با کم ترین تعداد وزنه ها و با کم ترین دفعات توزین، اندازه گیری کرد؟س3: مسئله ی تخم مرغ ها
خانم همسایه ی ما تخم مرغ فروش اســت. نیم آنچه در سبدش بود و نیم تخم مرغ به من فروخت، و نیم باقیمانده و نیم تخم مرغ به برادرم فروخت، و نیم باقیمانده و نیم تخم مرغ به خواهرم فروخت. آن گاه سه تخم مرغ برایش ماند که نصف آن ها و نیم تخم مرغ را خورد، و یک تخم مرغ برایش ماند که آن را نیز در زیر مرغ خوابیده اش قرار داد، که به خروسی تبدیل گردید.س 4: مثلث کرجی، یک مثلث توانهای 11 یعنی (10+1) می باشد. حال یک مثلث توانهای 101 یعنی (100+1) و یک مثلث توانهای (1+x) چگونه خواهد بود؟
توجه: مثلث کرجی یک مثلث توانهای (1+x) اســت ولی در آن تنها ضریبهای x آمده اســت. به مطلب زیر توجه کنید:س 5: مسئله ی معترضه
اگر فرضا f,e,d,c,b,a شش رقم مختلف باشند، مشخص کنید که عدد تشکیل شده از وضعیت ارقام به صورت:س6: مسئله ی چالش انگیز(1)
حلقه های پیشین این مسئله را بر می انگیزد:س7: مسئله ی چالش انگیز(2)
دختر دانشجوی 18 ساله ای از من پرسشی کرد و گفت: دیروز، در جشن تولد چهلمین سال شما، سه دختر پیرامون شما را گرفته بودند، آنان چه کسانی بودند؟س8: مسئله ی چالش انگیز(2)
آیا بازی مکعب رنگی را می دانید؟ آن مکعبی اســت به ابعاد 3×3×3 که از مکعبهای کوچکی به ابعاد 1×1×1 تشکیل می شود و هر ضلعی از اضلاع شش گانه اش به رنگی متفاوت از ضلع های دیگر رنگ شده اســت. آن گاه اضلاع دور محوری در میانه ی مکعب چرخانده و رنگ ها در هم آمیخته شده اســت. و سپس از بازیکن خواسته می شود، رنگ ها را به وضعیت نخست برگرداند (3). البته در این جا چنین چیزی مدنظر نیست. پیش از آن که خواسته ی مدنظر مطرح شود، فکر می کنم بهتر اســت به سؤالات زیر پاسخ دهید:س9: چه کسی دینار را بُرد؟
مادر هشام و مادر عصام دو فروشنده ی طالبی هستند که هر روز به بازار می آیند و بارشان را، که هر کدام شامل 30 طالبی اســت، به معرض فروش قرار می دهند. مادر هشام هر 3 طالبی را به یک دینار می فروخت و در پایان روز با خرسندی و رضایت به روستایش بازمی گشت، در حالی که 10 دینار کاسب بود. مادر عصام هم هر دو طالبی را به یک دینار می فروخت و با رضایت کامل به روستایش بازمی گشت، در حالی که 15 دینار در جیب خود داشت. یک روز مادر هشام و مادر عصام با هم گفت و گوی رضایت بخشی کردند و به توافق رسیدند تا طالبی ها را در هم کنند و هر 5 طالبی را به دو دینار بفروشند، و آن گاه مجدداً به صحبت هایشان در مورد روستا و روستاییان ادامه دادند. وقتی تمام طالبی ها را فروختند و خواستند پول را تقسیم کنند، دیدند تنها 24 دینار اســت، که هرگاه یکی از آن دو فروشنده بخواهد حقش را کامل بگیرد، سهم دیگری یک دینار کم خواهد شد.س10: حق با کیست؟
دعوا میان خانمی و جواهرفروشی برپاست. فروشنده می گوید که این خانم دیروز نزدش آمده و انگشتری به قیمت یک دینار برداشته و پولش را پرداخته و رفته اســت امروز آمده و می خواهد آن را با انگشتر دیگری که قیمتش 2 دینار اســت، معاوضه کند. من از او تفاوت قیمت خواستم ولی آن خانم نپذیرفت.س11: مسئله ی شیر
کنیزی نزد شیرفروش آمد و خواستار خریدن 2 لیتر شیر شد. فروشنده تنها دو ظرف داشت که یکی 3 لیتری و دیگری 4 لیتری بود. فروشنده چه کار کند؟س12: مسئله ی دارو
سه برادر می خواستند محتویات ظرفی را که در آن 24 درهم دارو قرار داشت، به طور مساوی میان خود تقسیم کنند. آنان سه ظرف در اختیار داشتند اوّلی به ظرفیت 5 درهم و دومی 9 درهم و سومی 10 درهم. چگونه می توان دارو را میان آنان تقسیم کرد؟(3)س 13: مسأله ی روغن
14 کیلو روغن دارم که می خواهم آن را به دو بخش مساوی تقسیم کنم. من دو وزنه ی 9 کیلویی و 5 کیلویی دارم. چه کار کنم؟س14: مسئله ی اعداد ناخوانا
اگر روش طولانی حساب را برای به دست آوردن ریشه ی دوم اعداد خوانده باشی، این مسئله را آزمایش کن، و اگرنه، صبر کن تا آن روش را یاد بگیری.س15: حسابدار غافل و بی حواس
کارگری دستمزد خود را به صورت درهم و دینار دریافت کرد، و متوجه شد درهم هایی که گرفته بیش از آن اســت که توقع داشت، از این رو دریافتی خود را بدقت شمرد، و دید که مبلغ دریافتی تنها 6 درهم کمتر از دو برابر دستمزد خویش اســت. پس از بررسی و تحقیق، معلوم شد که حسابدار اشتباه کرده، به نحوی که به جای درهم ها دینار و به جای دینارها درهم داده اســت. با فرض این که هر دینار 100 درهم اســت، راجع به دستمزد این کارگر چه نتیجه ای می گیرید؟س16: مسئله ی پرندگان: اردک و مرغ و پرستو
در روزگار قدیم، قیمت یک اردک 2 درهم و یک مرغ 1 درهم و هر 10 پرستو یک درهم بود. روزی به دستور پدربزرگم به بازار رفتم و 25 پرنده ی مختلف از این پرندگان را به مبلغ 25 درهم خریدم. به نظر شما از هر نوع پرنده چند عدد خریدم؟س17: مسئله ی کالا (چه کسی قرض می کند)
سه مرد کالایی را در معرض فروش دیدند که قیمت آن بیش از پولی بود که هر کدام از آنان داشت. از این رو اولی به دومی گفت: یک سوم پولی را که داری، به من قرض بده تا کالا را بخرم؛ دومی به سومی گفت: اگر یک چهارم پولی را که داری به من قرض بدهی، می توانم آن کالا را بخرم؛ و سومی به اولی گفت: اگر تنها یک پنجم پول تو را داشتم، می توانستم کالا را بخرم. قیمت این کالا چقدر اســت؟ و هر کدام از این سه نفر چقدر پول داشتند؟س18: مسئله ی شاعر (عاشق دروغگو)
یک شاعر عاشق و شیدا که حساب را نیز می دانست، گفت:س19: مسئله ی چهارپا
سه نفر می خواستند چهارپایی را که قیمت آن 100 درهم بود، بخرند. اولی به دو نفر دیگرگفت: هر کدام شما یک ثلث آن چه را که دارید، به من بدهید تا من بتوانم آن چهارپا را بخرم. دومی گفت: من تنها یک چهارم آنچه را که دارید، برای خرید چهارپا نیاز دارم. سومی نیز گفت: من به یک پنجم آنچه که دارید نیاز دارم تا بتوانم چهارپا را بخرم.س20: مسئله ی شب سرگردان
آنچه از شب مانده اســت، معادل اســت با یک چهارم آنچه که گذشته و نصف آنچه که باقی مانده اســت. چقدر از شب گذشته اســت (بر اساس این که شب 12 ساعت باشد)؟س21: مسئله ی اموال (پدر ستمگر)
پدری در آستانه ی مرگ، وصیت کرد که اموالش تنها میان پسران تقسیم شود؛ به نحوی که به اولی نصف، به دومی ثلث و به سومی یک ششم ثروتش برسد، اما دو دخترش را تنها به قناعت سفارش کرد و درگذشت.س22: مسئله ی صدقه (1) (صدقه دهنده یا مستحق صدقه؟)
مردی با پولی تجارت می کرد و سودی معادل پولش به دست آورد و یک دینار صدقه داد. سپس با باقی مانده ی پول تجارت کرد و باز سودی برابر پولش به دست آورد و یک دینار صدقه داد. آن گاه با بقیه ی پولش داد و ستد کرد و سودی برابر آن به دست آورد و یک دینار صدقه داد، و دیگر پولی با وی نماند. پول نخستین این مرد که با آن داد و ستد می کرد، چقدر بود؟ با توجه به این که بعدها کسی به وی صدقه نداد و از گرسنگی تلف شد.س23: مسئله ی سیب
سه مرد یک جعبه سیب خریدند و سرگرم صحبت و گفت و گو شدند تا وقتی که خوابیدند. آنان تصمیم گرفتند سیب ها را صبح روز بعد میان خود تقسیم کنند، ولی یکی از آنان بی خوابی به سرش زد و شبانه سهم خود را، که یک سوم جعبه بود، برداشت و دو سوم باقی مانده را برای یارانش گذاشت، و یک سیب ماند که آن را خورد و خوابید. اندکی بعد، دومی بیدار گشت، در حالی که نمی دانست اولی چه کار کرده بود، ثلث آنچه که مانده بود، برداشت و دو سوم باقی مانده را برای یارانش گذاشت و یک سیب باقی ماند که آن را خورد و خوابید. آن گاه سومی برخاست و کار دو دوستش را تکرار کرد. صبح روز بعد، سه نفر از کار شب قبل یکدیگر مطلع شدند، لذا سیب ها را مجدداً جمع آوری کردند و به طوری مساوی میان خویش تقسیم کردند و یک سیب گندیده ماند که دور انداختند. راستی چند سیب در جعبه بود؟ اگر این مسئله برای پنج نفر رخ می داد، در آن صورت چند سیب در جعبه قرار داشت؟س 24: مسئله ی صدقه(2)
پدر بزرگم پولی را به من داد تا میان فقرا صدقه دهم. پول را شمردم و دیدم اگر آن را به طور مساوی میان دو، سه، چهار، پنج یا شش نفر تقسیم کنم، در هر مورد یک درهم اضافه می ماند، ولی اگر پول را به هفت نفر صدقه دهم چیزی از آن نمی ماند. این پول چقدر بود؟راه حل ها:
س 11: مسئله ی شیر
ظرف 4 لیتری را پر کنید و سپس از آن ظرف 3 لیتری را پر کنید، و آن گاه ظرف 3 لیتری را که اینک پر شده اســت و دوباره در ظرف شیر اصلی بریزید. حالا در ظرف 4 لیتری، یک لیتر شیر وجود دارد و ظرف 3 لیتری خالی اســت. یک لیتر شیر موجود در ظرف 4 لیتری را در ظرف 3 لیتری بریزید و ظرف 4 لیتری را مجدداً پر کنید و از آن ظرف 3 لیتری را پر کنید. حالا دیگر در ظرف 4 لیبتری 2 لیتر شیر می ماند که آن همان چیزی اســت که خانم خریدار می خواست.س11: روش دیگر
ظرف 3 لیتری را پر کنید و در ظرف 4 لیتری بریزید، و بعد ظرف 3 لیتری را مجدداً پر کنید و از آن ظرف 4 لیتری را پر کنید، که در این صورت در ظرف 3 لیتری 2 لیتر می ماند و این همان چیزی اســت که خانم خریدار می خواست.س 12: مسئله ی دارو
به دست آوردن هشت تایی نخست آسان اســت. دقت کنید که (2×9-2×5=8) اســت.س 14: مسئله ی اعداد ناخوانا
برای توضیح راه حل، بهتر اســت به جای علایم فوق، از حروف الفبای انگلیسی استفاده کنیم. به همین منظور اجازه دهید مسئله را به صورت شکل زیر دربیاوریم. کسی که روش حسابی جذر گرفتن را خوانده باشد، بآسانی می داند که این شکل چگونه به دست آمده اســت.س6: مسئله ی چالش انگیز(1)
اگر فرض کنیم:س7: مسئله ی چالش انگیز(2)
حاصل ضرب عمر سه نفر برابر اســت با
عمر اولی |
عمر دومی |
عمر سومی |
مجموع |
3 |
10 |
24 |
37 |
3 |
12 |
20 |
35 |
3 |
15 |
16 |
34 |
4 |
10 |
18 |
32 |
4 |
12 |
15 |
31 |
5 |
6 |
24 |
35 |
5 |
8 |
18 |
31 |
5 |
9 |
16 |
30 |
5 |
12 |
12 |
29 |
6 |
6 |
20 |
32 |
6 |
8 |
15 |
29 |
6 |
10 |
12 |
28 |
س8: مسئله ی چالش انگیز(3)
اگر اضلاع جسم c,b,a را در نظر بگیریم، تعداد مکعب های پنهان در آن معادل اســت با:پینوشتها:
1. درستی این جواب بدیهی به نظر می رسد و منظور مؤلف از طرح این مسئله بر من روشن نشد. م
2. منظور همان "مکعب روبیک" معروف اســت.-م.
3. در اینجا درهم واحد حجم اســت.-م.
4. منظور مولف این اســت که کسی که قرار بود نصف ارث را دریافت کند، نصف آنچه را که در اختلاف تصاحب کرده بود، برگرداند.-م
س1: مسئله: کدامین افزوده را برگزینیم؟
کاری با حقوق ماهانه ی شخصی من پیشنهاد شد. من میان دو اضافه حقوق ماهانه مخیّر شدم. اضافه حقوق شش ماهه، به میزان یک دینار در ماه، دوم: اضافه حقوق سالانه به میزان دو دینار در ماه. انتخاب کدام یک از این دو اضافه حقوق را به من توصیه می کنید؟س2: ترازوی جابربن حیان
چگونه می توان از یک کیلوگرم تا 40 کیلوگرم را، با کم ترین تعداد وزنه ها و با کم ترین دفعات توزین، اندازه گیری کرد؟س3: مسئله ی تخم مرغ ها
خانم همسایه ی ما تخم مرغ فروش اســت. نیم آنچه در سبدش بود و نیم تخم مرغ به من فروخت، و نیم باقیمانده و نیم تخم مرغ به برادرم فروخت، و نیم باقیمانده و نیم تخم مرغ به خواهرم فروخت. آن گاه سه تخم مرغ برایش ماند که نصف آن ها و نیم تخم مرغ را خورد، و یک تخم مرغ برایش ماند که آن را نیز در زیر مرغ خوابیده اش قرار داد، که به خروسی تبدیل گردید.س 4: مثلث کرجی، یک مثلث توانهای 11 یعنی (10+1) می باشد. حال یک مثلث توانهای 101 یعنی (100+1) و یک مثلث توانهای (1+x) چگونه خواهد بود؟
توجه: مثلث کرجی یک مثلث توانهای (1+x) اســت ولی در آن تنها ضریبهای x آمده اســت. به مطلب زیر توجه کنید:س 5: مسئله ی معترضه
اگر فرضا f,e,d,c,b,a شش رقم مختلف باشند، مشخص کنید که عدد تشکیل شده از وضعیت ارقام به صورت:س6: مسئله ی چالش انگیز(1)
حلقه های پیشین این مسئله را بر می انگیزد:س7: مسئله ی چالش انگیز(2)
دختر دانشجوی 18 ساله ای از من پرسشی کرد و گفت: دیروز، در جشن تولد چهلمین سال شما، سه دختر پیرامون شما را گرفته بودند، آنان چه کسانی بودند؟س8: مسئله ی چالش انگیز(2)
آیا بازی مکعب رنگی را می دانید؟ آن مکعبی اســت به ابعاد 3×3×3 که از مکعبهای کوچکی به ابعاد 1×1×1 تشکیل می شود و هر ضلعی از اضلاع شش گانه اش به رنگی متفاوت از ضلع های دیگر رنگ شده اســت. آن گاه اضلاع دور محوری در میانه ی مکعب چرخانده و رنگ ها در هم آمیخته شده اســت. و سپس از بازیکن خواسته می شود، رنگ ها را به وضعیت نخست برگرداند (3). البته در این جا چنین چیزی مدنظر نیست. پیش از آن که خواسته ی مدنظر مطرح شود، فکر می کنم بهتر اســت به سؤالات زیر پاسخ دهید:س9: چه کسی دینار را بُرد؟
مادر هشام و مادر عصام دو فروشنده ی طالبی هستند که هر روز به بازار می آیند و بارشان را، که هر کدام شامل 30 طالبی اســت، به معرض فروش قرار می دهند. مادر هشام هر 3 طالبی را به یک دینار می فروخت و در پایان روز با خرسندی و رضایت به روستایش بازمی گشت، در حالی که 10 دینار کاسب بود. مادر عصام هم هر دو طالبی را به یک دینار می فروخت و با رضایت کامل به روستایش بازمی گشت، در حالی که 15 دینار در جیب خود داشت. یک روز مادر هشام و مادر عصام با هم گفت و گوی رضایت بخشی کردند و به توافق رسیدند تا طالبی ها را در هم کنند و هر 5 طالبی را به دو دینار بفروشند، و آن گاه مجدداً به صحبت هایشان در مورد روستا و روستاییان ادامه دادند. وقتی تمام طالبی ها را فروختند و خواستند پول را تقسیم کنند، دیدند تنها 24 دینار اســت، که هرگاه یکی از آن دو فروشنده بخواهد حقش را کامل بگیرد، سهم دیگری یک دینار کم خواهد شد.س10: حق با کیست؟
دعوا میان خانمی و جواهرفروشی برپاست. فروشنده می گوید که این خانم دیروز نزدش آمده و انگشتری به قیمت یک دینار برداشته و پولش را پرداخته و رفته اســت امروز آمده و می خواهد آن را با انگشتر دیگری که قیمتش 2 دینار اســت، معاوضه کند. من از او تفاوت قیمت خواستم ولی آن خانم نپذیرفت.س11: مسئله ی شیر
کنیزی نزد شیرفروش آمد و خواستار خریدن 2 لیتر شیر شد. فروشنده تنها دو ظرف داشت که یکی 3 لیتری و دیگری 4 لیتری بود. فروشنده چه کار کند؟س12: مسئله ی دارو
سه برادر می خواستند محتویات ظرفی را که در آن 24 درهم دارو قرار داشت، به طور مساوی میان خود تقسیم کنند. آنان سه ظرف در اختیار داشتند اوّلی به ظرفیت 5 درهم و دومی 9 درهم و سومی 10 درهم. چگونه می توان دارو را میان آنان تقسیم کرد؟(3)س 13: مسأله ی روغن
14 کیلو روغن دارم که می خواهم آن را به دو بخش مساوی تقسیم کنم. من دو وزنه ی 9 کیلویی و 5 کیلویی دارم. چه کار کنم؟س14: مسئله ی اعداد ناخوانا
اگر روش طولانی حساب را برای به دست آوردن ریشه ی دوم اعداد خوانده باشی، این مسئله را آزمایش کن، و اگرنه، صبر کن تا آن روش را یاد بگیری.س15: حسابدار غافل و بی حواس
کارگری دستمزد خود را به صورت درهم و دینار دریافت کرد، و متوجه شد درهم هایی که گرفته بیش از آن اســت که توقع داشت، از این رو دریافتی خود را بدقت شمرد، و دید که مبلغ دریافتی تنها 6 درهم کمتر از دو برابر دستمزد خویش اســت. پس از بررسی و تحقیق، معلوم شد که حسابدار اشتباه کرده، به نحوی که به جای درهم ها دینار و به جای دینارها درهم داده اســت. با فرض این که هر دینار 100 درهم اســت، راجع به دستمزد این کارگر چه نتیجه ای می گیرید؟س16: مسئله ی پرندگان: اردک و مرغ و پرستو
در روزگار قدیم، قیمت یک اردک 2 درهم و یک مرغ 1 درهم و هر 10 پرستو یک درهم بود. روزی به دستور پدربزرگم به بازار رفتم و 25 پرنده ی مختلف از این پرندگان را به مبلغ 25 درهم خریدم. به نظر شما از هر نوع پرنده چند عدد خریدم؟س17: مسئله ی کالا (چه کسی قرض می کند)
سه مرد کالایی را در معرض فروش دیدند که قیمت آن بیش از پولی بود که هر کدام از آنان داشت. از این رو اولی به دومی گفت: یک سوم پولی را که داری، به من قرض بده تا کالا را بخرم؛ دومی به سومی گفت: اگر یک چهارم پولی را که داری به من قرض بدهی، می توانم آن کالا را بخرم؛ و سومی به اولی گفت: اگر تنها یک پنجم پول تو را داشتم، می توانستم کالا را بخرم. قیمت این کالا چقدر اســت؟ و هر کدام از این سه نفر چقدر پول داشتند؟س18: مسئله ی شاعر (عاشق دروغگو)
یک شاعر عاشق و شیدا که حساب را نیز می دانست، گفت:س19: مسئله ی چهارپا
سه نفر می خواستند چهارپایی را که قیمت آن 100 درهم بود، بخرند. اولی به دو نفر دیگرگفت: هر کدام شما یک ثلث آن چه را که دارید، به من بدهید تا من بتوانم آن چهارپا را بخرم. دومی گفت: من تنها یک چهارم آنچه را که دارید، برای خرید چهارپا نیاز دارم. سومی نیز گفت: من به یک پنجم آنچه که دارید نیاز دارم تا بتوانم چهارپا را بخرم.س20: مسئله ی شب سرگردان
آنچه از شب مانده اســت، معادل اســت با یک چهارم آنچه که گذشته و نصف آنچه که باقی مانده اســت. چقدر از شب گذشته اســت (بر اساس این که شب 12 ساعت باشد)؟س21: مسئله ی اموال (پدر ستمگر)
پدری در آستانه ی مرگ، وصیت کرد که اموالش تنها میان پسران تقسیم شود؛ به نحوی که به اولی نصف، به دومی ثلث و به سومی یک ششم ثروتش برسد، اما دو دخترش را تنها به قناعت سفارش کرد و درگذشت.س22: مسئله ی صدقه (1) (صدقه دهنده یا مستحق صدقه؟)
مردی با پولی تجارت می کرد و سودی معادل پولش به دست آورد و یک دینار صدقه داد. سپس با باقی مانده ی پول تجارت کرد و باز سودی برابر پولش به دست آورد و یک دینار صدقه داد. آن گاه با بقیه ی پولش داد و ستد کرد و سودی برابر آن به دست آورد و یک دینار صدقه داد، و دیگر پولی با وی نماند. پول نخستین این مرد که با آن داد و ستد می کرد، چقدر بود؟ با توجه به این که بعدها کسی به وی صدقه نداد و از گرسنگی تلف شد.س23: مسئله ی سیب
سه مرد یک جعبه سیب خریدند و سرگرم صحبت و گفت و گو شدند تا وقتی که خوابیدند. آنان تصمیم گرفتند سیب ها را صبح روز بعد میان خود تقسیم کنند، ولی یکی از آنان بی خوابی به سرش زد و شبانه سهم خود را، که یک سوم جعبه بود، برداشت و دو سوم باقی مانده را برای یارانش گذاشت، و یک سیب ماند که آن را خورد و خوابید. اندکی بعد، دومی بیدار گشت، در حالی که نمی دانست اولی چه کار کرده بود، ثلث آنچه که مانده بود، برداشت و دو سوم باقی مانده را برای یارانش گذاشت و یک سیب باقی ماند که آن را خورد و خوابید. آن گاه سومی برخاست و کار دو دوستش را تکرار کرد. صبح روز بعد، سه نفر از کار شب قبل یکدیگر مطلع شدند، لذا سیب ها را مجدداً جمع آوری کردند و به طوری مساوی میان خویش تقسیم کردند و یک سیب گندیده ماند که دور انداختند. راستی چند سیب در جعبه بود؟ اگر این مسئله برای پنج نفر رخ می داد، در آن صورت چند سیب در جعبه قرار داشت؟س 24: مسئله ی صدقه(2)
پدر بزرگم پولی را به من داد تا میان فقرا صدقه دهم. پول را شمردم و دیدم اگر آن را به طور مساوی میان دو، سه، چهار، پنج یا شش نفر تقسیم کنم، در هر مورد یک درهم اضافه می ماند، ولی اگر پول را به هفت نفر صدقه دهم چیزی از آن نمی ماند. این پول چقدر بود؟راه حل ها:
س 11: مسئله ی شیر
ظرف 4 لیتری را پر کنید و سپس از آن ظرف 3 لیتری را پر کنید، و آن گاه ظرف 3 لیتری را که اینک پر شده اســت و دوباره در ظرف شیر اصلی بریزید. حالا در ظرف 4 لیتری، یک لیتر شیر وجود دارد و ظرف 3 لیتری خالی اســت. یک لیتر شیر موجود در ظرف 4 لیتری را در ظرف 3 لیتری بریزید و ظرف 4 لیتری را مجدداً پر کنید و از آن ظرف 3 لیتری را پر کنید. حالا دیگر در ظرف 4 لیبتری 2 لیتر شیر می ماند که آن همان چیزی اســت که خانم خریدار می خواست.س11: روش دیگر
ظرف 3 لیتری را پر کنید و در ظرف 4 لیتری بریزید، و بعد ظرف 3 لیتری را مجدداً پر کنید و از آن ظرف 4 لیتری را پر کنید، که در این صورت در ظرف 3 لیتری 2 لیتر می ماند و این همان چیزی اســت که خانم خریدار می خواست.س 12: مسئله ی دارو
به دست آوردن هشت تایی نخست آسان اســت. دقت کنید که (2×9-2×5=8) اســت.س 14: مسئله ی اعداد ناخوانا
برای توضیح راه حل، بهتر اســت به جای علایم فوق، از حروف الفبای انگلیسی استفاده کنیم. به همین منظور اجازه دهید مسئله را به صورت شکل زیر دربیاوریم. کسی که روش حسابی جذر گرفتن را خوانده باشد، بآسانی می داند که این شکل چگونه به دست آمده اســت.س6: مسئله ی چالش انگیز(1)
اگر فرض کنیم:س7: مسئله ی چالش انگیز(2)
حاصل ضرب عمر سه نفر برابر اســت با
عمر اولی |
عمر دومی |
عمر سومی |
مجموع |
3 |
10 |
24 |
37 |
3 |
12 |
20 |
35 |
3 |
15 |
16 |
34 |
4 |
10 |
18 |
32 |
4 |
12 |
15 |
31 |
5 |
6 |
24 |
35 |
5 |
8 |
18 |
31 |
5 |
9 |
16 |
30 |
5 |
12 |
12 |
29 |
6 |
6 |
20 |
32 |
6 |
8 |
15 |
29 |
6 |
10 |
12 |
28 |
س8: مسئله ی چالش انگیز(3)
اگر اضلاع جسم c,b,a را در نظر بگیریم، تعداد مکعب های پنهان در آن معادل اســت با:پینوشتها:
1. درستی این جواب بدیهی به نظر می رسد و منظور مؤلف از طرح این مسئله بر من روشن نشد. م
2. منظور همان "مکعب روبیک" معروف اســت.-م.
3. در اینجا درهم واحد حجم اســت.-م.
4. منظور مولف این اســت که کسی که قرار بود نصف ارث را دریافت کند، نصف آنچه را که در اختلاف تصاحب کرده بود، برگرداند.-م