معماهای ریاضی

[ad_1]

م1: انتخاب دشوار

سندباد جهانگرد همیشه در سفر بود، به نحوی که هنوز در شهری اقامت نکرده، قصد سفر بعدی کرد.
کأنما هو فی حلّ و مرتحل *** موکّل فی فضاء الله یذرعه
« گویا وی در حال اقامت و مسافرت اســت، و مأمور گز کردن سرزمین خدا می باشد ».
اما او در حالی که این سرزمین را گز می کرد و اندازه می گرفت، در معرض خطرهای کشنده قرار می گرفت که با هشیاری و زرنگی از آن ها رهایی می یافت.
از جمله خطرهایی که سندباد با آن ها روبه رو شد، در سرزمین « واق واق » اتفاق افتاد. او در آن جا متهم و محاکمه و محکوم به این شد که از تونل آزمایش بگذرد. وقتی از دانایان این سرزمین پرسید: تونل آزمایش چیست؟
گفتند: تونل دراز و تاریکی اســت که به میدانی دارای دو دَر منتهی می شود. یکی از این درها به سوی راهی امن و امان گشوده می شود، که اگر آن را باز کردی، بی گناه خواهی بود و به سلامت خواهی رفت؛ ولی دَر دومی به روی لانه ای باز می شود که در آن پلنگ درنده ای قرار دارد، که هر کس را ببیند، مورد حمله قرار می دهد. اگر آن دَر را باز کنی، معلوم می شود که مجرم هستی و در نتیجه به سزای عمل خود خواهی رسید.
او پرسید: آیا راهی برای تشخیص و متمایز کردن این دو دَر وجود دارد؟
پاسخ داده شد: خیر، ولی در مقابل هر دَری یک نگهبان ایستاده اســت، که تو می توانی تنها یک پرسش از یکی از آن ها بکنی و پاسخ را به دست آوری. اما بدان که تنها یکی از آن دو نگهبان پاسخ راست، و دیگری پاسخ دروغ می گوید.
وقتی سندباد این مطلب را شنید، لبخندی زد و آن گاه با گام های استوار وارد تونل شد، تا این که به میدان رسید. در آن جا پیش یکی از دو نگهبان رفت و سؤالاتی از وی کرد، که از پاسخ نگهبان، به طور یقین به دری که منجر به راه امن می شد، پی برد و به سلامت از آن گذشت.
راستی سندباد از نگهبان چه پرسید؟
اگر به ناتوانی خود در پاسخ دادن اقرار کردید، در بخش راه حل های آخر کتاب جست و جوی پاسخ مسئله را بیابید.

م2: گفته ی شگفت

اگر کسی بگوید: من دروغگو هستم و راست نمی گویم، آیا او را راستگو می دانید یا دروغگو؟
پاسخ: اگر در این سخن راست گفته باشد، او به اعتراف و اقرار خود دروغگو اســت، و اگر در این سخن دروغ گفته باشد، او عملاً دروغگو اســت، بنابراین وی در هر دو صورت دروغگو می باشد.
آیا چنین حکمی بر کسی که می گوید: من راستگو هستم و دروغ نمی گویم، صدق می کند؟

س1: کارمندان نزد مدیر مجموعه رفته و از کار زیاد و حقوق کم شکایت کردند. آنان بعد از دیدار مدیر، با چهره های عبوس و گرفته خارج شدند و مدیر مجموعه تا آستانه ی در آنان را بدرقه کرد و گفت: در هر حال، توصیه خواهم کرد که به شما پاداش سخاوتمندانه ای بدهند.

یکی از کارمندان آهسته گفت: این مرد به آنچه می گوید عمل نمی کند.
و دیگری گفت: و نمی گوید آنچه را که انجام می دهد.
راستی کدام یک از این دو کارمند بیش از دیگری ترسیده بود؟
پاسخ: اولی نظرش بر این قرار گرفت که مدیر، پاداش سخاوتمندانه ای که وعده داد، توصیه نخواهد کرد. دومی نیز این مطلب را تأیید کرد و افزود مدیر دست به کاری خواهد زد که آن را فاش نمی کند.

م3: شکارچی کجاست؟

یک شکارچی از منزلش خارج شد و 10 کیلومتر به سوی جنوب رفت و سپس مسیر خود را تغییر داد و 10 کیلومتر دیگر به سوی شرق راه رفت، آن گاه تصمیم گرفت به خانه باز گردد. او پس از 10 کیلومتر پیاده روی به سوی شمال، خود را در منزلش دید، این شکارچی در کجا زندگی می کند؟
* این شکارچی خانه ای به شکل مکعب دارد، و در هر دیواری از دیوارهای چهارگانه اش پنجره ای قرار دارد، آیا باور می کنید که تمام پنجره هایش رو به جنوب هستند؟

م4: معمای مورچه

مورچه ای از دیوار صاف به ارتفاع 20 پا بالا می رود. این مورچه در هر دقیقه 3 پا بالا می رود و 2 پا لیز می خورد و پایین می آید. این مورچه چه وقت به بالای دیوار می رسد؟
پاسخ: پس از 20 دقیقه نیست... چرا؟
نقشه ی مسیر مورچه و حرکتش را بکشید.

5: معمای ساعت

دقیقاً رأس ساعت 6، ساعت دیواری خانه ام 6 ضربه در 5 ثانیه زد. این ساعت در چند ثانیه 12 ضربه می زند؟ پاسخ 10 ثانیه نیست. چرا؟

م6: معمای خرگوش ها

یک جفت خرگوش، نر و ماده، تازه به دنیا آمده را برگزیدیم. اگر فرض کنیم که خرگوش ها در هر ماه یک جفت، نر و ماده، به دنیا می آورند، و این که خرگوش های ماده از آغاز ماه سوم عمرشان شروع به تولید مثل می کنند، و این که پیش از به اتمام رساندن یک سال کامل از عمرشان نمی میرند، در چنین حالتی تعداد خرگوش های ما در پایان سال چقدر اســت؟
راه حل:
پر واضح اســت که ما در ماه اول، تنها یک جفت خواهیم داشت 1
و همین طور در ماه دوم نیز، تنها یک جفت خواهیم داشت 1
در آغاز ماه سوم، نخستین جفت متولد می شوند، در این صورت خواهیم داشت 2
در ماه چهارم، جفت دیگری متولد می شود، در این صورت خواهیم داشت 3
در ماه پنجم، تعداد جفت ها، می رسد به 5 چرا؟
بنابراین ماهانه تعداد خرگوش ها بر طبق تصاعد زیر افزایش می یابند:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

توجه کنید که مجموع هر دو جمله که مجاور یکدیگرند، مساوی با جمله ی بعدی آن ها اســت. شکل فوق چگونگی افزایش ماهانه ی خرگوش ها را نشان می دهد. هر نقطه نشانگر یک جفت خرگوش اســت.

م7: از خانم همسایه ام پرسیدم. چند بچه (دختر و پسر) دارید؟

گفت: پنج بچه دارم.
گفتم: خدا حفظشان کند، اگر خداوند به تعداد پسران و دو برابر دختران به شما بچه می داد، تعداد بچه هایت روی هم رفته چند تا می شدند؟
خانم همسایه با انگشتانش شمرد و گفت: 13 بچه می شدند.
گفتم: پس تعداد فرزندان شما 3 دختر و 2 پسر هستند.
خانم گفت: بلی، چگونه دانستید؟

م8: انگشترم را در یک دست و انگشتر خود را در دست دیگر بگذار. با انگشتر من 4 ریال، و با انگشتر خودتان 3 ریال بگذار، و آن گاه به پولی که در دست داری، پنج برابر آن و به پولی که در دست چپ داری، چهار برابر آن اضافه کن.

حالا نصف پول هایی را که در دو دستت قرار دارد صدقه بده، اگر پس از صدقه دادن کسری باقی ماند، پس انگشتر من در دست راست توست، و اگر کسری باقی نماند، پس انگشتر من در دست چپ توست. چرا؟
ولی، لطفاً پیش از هر پاسخی انگشترم را به من بازگردان، آفرین.

م9: معماهای ذهنی

استاد گفت: عددی کمتر از 130 در ذهن خود انتخاب کن.
جوان گفت: انتخاب کردم.
استاد گفت: همه ی دسته های ده تایی آن را به دریا انداز.
جوان گفت: انداختم، و تنها عدد 5 ماند.
استاد گفت: عدد مد نظر خود را به صورت دسته های 13 تایی در بیاور.
جوان گفت: درآوردم، فقط عدد 8 باقی ماند.
استاد گفت: بنابراین، عددی که در ذهن خود انتخاب کرده بودی، 125 اســت.
جوان گفت: راست گفتید، قربان.
راستی استاد چگونه به عدد ذهنی جوان پی برد؟ اگر پاسخ را نیافتید، به بخش راه حل ها مراجعه کنید.

م10: معمای باقیمانده ها

زکات اموالم را برداشتم تا به طور مساوی میان فقرا تقسیم کنم. وقتی آن را شمردم، دیدم که اگر بخواهم آن را میان 3 فقیر تقسیم کنم، 1 دینار می ماند؛ و اگر میان 5 نفر تقسیم کنم، 4 دینار می ماند؛ و اگر میان 7 نفر تقسیم کنم 3 دینار می ماند. در این جا من یک دینار به اموال زکات اضافه کردم و آن را میان 19 فقیر به طور مساوی تقسیم کردم. زکات اموالم چقدر بود؟

م11: معمای دینارهای تقلبی

در شهر قاهره در عهد معزالدین الله 12 ضرابخانه برای ضرب سکه وجود داشت که براساس مشخصاتی که دولت اعلام کرده بود، به ضرب درهم های نقره و دینارهای طلا مشغول بودند.
روزی دینارهای تقلبی در بازار دیده شد که وزن هر کدام از آن ها یک دانه ی جو بیشتر از وزن متعارف و رسمی بود. حالا از شما خواسته می شود که تنها با یک بار وزن کردن، ضرابخانه ای را که دینارهای تقلبی ضرب می کند، بشناسید.
چه کار می کنید؟
نصیحت مجانی: به راه حل مسئله در پایان کتاب نگاه نکن، مگر این که حداقل دو روز درباره ی آن اندیشیده باشی.

م12: معمای انگشتر تقلبی

نزد شما 12 انگشتر طلایی، کاملاً شبیه به هم، می آوردند، ولی به شما می گویند که یکی از آن ها تقلبی اســت و از نظر وزنی با دیگر انگشترها تفاوت دارد. اینک از شما خواسته می شود که انگشتر تقلبی را مشخص کنید، به شرط آنکه بیش از سه بار وزن نکنید، و بگویید که آیا از دیگر انگشترها سنگین تر اســت یا سبک تر؟
یک خواهش: لطفاً با دوستان و همسایگان در مورد این معما فکر کنید، اگر از حل مسئله عاجز ماندید، آن گاه به بخش راه حل ها نگاه کنید.

راه حل ها:

م1: انتخاب دشوار

سندباد از وی رسید: اگر از همکار شما بپرسم: کدام یک از این دو در، به راه نجات منجر می شود، چه پاسخی می دهد؟ نگهبان به یکی از آن دو دَر اشاره کرد. سندباد با شتاب و عجله حرکت کرد و از دَر دیگر خارج شد و راه خود را به سلامتی ادامه داد.
چگونه؟ اگر نگهبانی که از وی سؤال شد، همان نگهبان دروغگو باشد، او می داند که همکارش راستگو اســت، که اگر از وی پرسیده شود، وی به در نجات اشاره می کند، ولی خودش چون دروغگوست، ناگزیر باید دروغ بگوید و به در دیگری اشاره کند، که سندباد برخلاف گفته ی وی عمل کرد و از دری که خلاف گفته ی وی بود، خارج شد.
حال اگر نگهبانی که از وی سؤال شد، همان نگهبان راستگو باشد، او می داند که همکارش دروغگو اســت، و اگر از وی پرسیده شود، به دَر هلاک و نابودی اشاره خواهد کرد، لذا نگهبان راستگو به دَر هلاک اشاره کرد، و از این رو سندباد از دَر دیگر خارج شد.
در هر دو حالت دَر نجات، دری نیست که نگهبان بدان اشاره می کند.

م9: معمای عدد ذهنی

پس از دورانداختن (کم کردن) دسته های ده تایی از عدد مذکور، تنها عدد 5 ماند. پس عدد مورد نظر جزء مجموعه ای اعداد (15، 25، ...، 125) اســت. و هنگامی که عدد مورد نظر به صورت دسته های 13 تایی قرار گرفت، عدد 8 از آن ماند. بنابراین، عدد مذکور از نوع (13x+8) می باشد.
برای این که رقم مرتبه ی یکانش 5 باشد، باید رتبه ی یکان عدد 13x نیز 7 باشد. بدین ترتیب x=9، و عدد مورد نظر 125=8+9×13 می باشد.

م10: معمای باقی مانده ها

پس از افزایش یک دینار، پول وی: [19، 38، 57، 76، 95، ...] شد. بنابراین پول وی پیش از اضافه کردن آن یک دینار [18، 37، 56، 75، 94، ...] بود. از این مجموعه عدد 18 به خاطر بخش پذیری بر 3 و 56 به خاطر بخش پذیری بر 7 و 75 به خاطر بخش پذیری بر 5 حذف می شوند. هر چند عدد 37 اگر بر 3 تقسیم شود 1 می ماند، ولی چنانچه بر 5 بخش کنیم عدد 4 از آن نمی ماند و به همین خاطر این عدد نیز حذف می شود، و تنها عدد 94 می ماند که دارای تمام شرایط اســت.

م11: معمای دینارهای تقلبی

نام ضرابخانه ای که سکه می زنند، نوشته می شود و آن ها را از 1 تا 12 به ترتیب شماره گذاری می کنیم. سپس از اولی، یک دینار و از دومی، دو دینار و از سومی، سه دینار و به همین ترتیب...، تا از دوازدهمین دوازده دینار می گیریم و آن ها را یک جا وزن می کنیم تا ببینیم چند دانه نسبت به وزن اصلی بیشتر اســت. اگر اضافه وزن تنها یک دانه بود، پس نخستین ضرابخانه دارد تقلب می کند، و اگر ده دانه بیشتر بود، معلوم می شود که دهمین ضرابخانه دارد تقلب می کند، و به همین ترتیب.

م12: معمای انگشتر تقلبی

چون تعداد وزن کردن ها محدود اســت، از این رو دست به توزین مزن، مگر بسیار سودبخش باشد. مثلاً 6 انگشتر را با 6 انگشتر وزن مکن، چرا که می دانی یکی از این دو دسته سنگین تر اســت، همچنین 5 انگشتر را با 5 انگشتر، چون اگر مطمئن شویم که دو دسته ی پنج تایی دارای انگشترهای سالمی هستند، راه حل آسان می شود، ولی انگشتر تلقبی در یکی از آن دو دسته بود، در این صورت ما یک بار توزین در برابر مطلب کم ارزشی را، دال بر این که دو انگشتر باقی مانده سالم هستند، از دست می دهیم.
حالا اجازه دهید انگشترها را در سه دسته ی الف، ب، ج قرار دهیم که هر دسته دارای چهار انگشتر اســت.
نخستین توزین: دسته ی الف را با دسته ی ب وزن می کنیم. در این جا دو حالت پیش می آید:
1- الف=ب اســت. در این حالت دو دسته سالم هستند و اختلاف دو دسته ی ج خواهد بود.
2- الف با ب برابر نیست. در این صورت انگشترهای دسته ی ج سالم هستند.

حالت(1): الف= ب (هر کدام ا زاین انگشترها را چون سالم هستند، با حرف س مشخص می کنیم).

دومین توزین: سه انگشتر ج یعنی از دسته ی ج را با 3 انگشتر س یعنی 3 انگشتر سالم وزن می کنیم. در این جا سه حالت پیش می آید:
(1): 3 ج = 3 س پس این ها سالم هستند، وانگشتر تقلبی همان انگشتر چهارم ج اســت.
(2): 3 ج سنگین تر از 3 س باشد. پس انگشتر تقلبی در 3ج و نسبت به بقیه سنگین تر اســت.
(3) 3ج سبک تر از 3 س باشد. پس انگشتر تقلبی جزء 3 ج و نسبت به بقیه سبک تر اســت.
سومین توزین: در حالت نخست: چهارمین انگشتر ج را با یک انگشتر سالم وزن می کنیم، تا بدانیم انگشتر تقلبی سبکتر یا سنگین تر اســت.
در حالت دوم: دو انگشتر از سه انگشتر 3 ج را وزن می کنیم. انگشتر سنگین تر همان تقلبی اســت، و اگر هم وزن بودند، سومین انگشتر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت سوم: دو انگشتر از سه انگشتر 3 ج وزن می کنیم. انگشتر سبک تر همان انگشتر تقلبی اســت، و اگر مساوی شدند، سومین انگشتر همان انگشتر تقلبی اســت.

حال(2): الف با ب مساوی نباشد، بلکه یکی سنگین و دیگری سبک باشد. انگشترهای مجموعه ی سبک تر را با نام های ک1، ک2، ک3، ک4، و انگشترهای مجموعه ی سنگین تر را با نام های ن 1، ن2، ن3، ن 4مشخص می کنیم.

دومین توزین: 3س+ ن1 را با ن2+ ن3+ ن4+ک1 وزن می کنیم که در این جا سه حالت پیش می آید:
(1): 3س+ن1=ن2+ن3+ن4+ک1 باشد. پس انگشتر تقلبی در ک 2+ک3+ک4 و سبک اســت.
(2): 3س+ن1 سبک تر از ن2+ن3+ن4+ک1 باشد. پس انگشتر تقلبی در ن2+ن3+ن4 و سنگین تر اســت.
(3): 3س+ن 1 سنگین تر از ن 2+ن3+ن4+ک باشد. پس انگشتر تقلبی ن 1 یا ک 1 خواهد بود.
سومین توزین:
در حالت 1: ک 2 را با ک3وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ک 4 و سبک اســت. و اگر هم وزن نبودند، وزن سبک تر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت 2: ن 2 با ن3 وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ن 4 و سنگین تر اســت، و اگر هم وزن نبودند، سنگین تر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت 3: ن 1 را با یک انگشتر سالم وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ک 1 و سبک تر اســت. و اگر نه، انگشتر تقلبی ن 1 و سنگین تر اســت.
منبع مقاله :
سعیدان، احمد سلیم؛ (1383)، لذت اندیشه ی ریاضی: پرسش ها، معماها و بازی های ریاضی برای کودکان و بزرگسالان، ترجمه ستار عودی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط



کلماتی برای این موضوع
خانه ریاضی شهر تهران به سایت خانه ریاضی تهران خوش آمدید کلیه حقوق این وب سایت متعلق به خانه ریاضی تهران می چیستان دانستنیهای شما چقدر است ؟ تا چه اندازه با چیستانها آشنا هستید ؟ هوش شما مقالات علمی ریاضی آرشیو انجمن …معماهای جالب ریاضی بازی شطرنج باچند نفر به طور هم زمان پسربچه ای به نام علی را خرید کتابهای گل واژه خرید آنلاین کتاب بانک کتاب پخش کتاب پیک کتاب ارسال کتاب ارسال سریع کتاب درسی کتاب خلاقیت چیست ،پیشنهاداتی به معلمان برای پرورش …روشهایی برای ایجاد خلاقیت ، چگونه دانش آموزان خلاق تربیت کنیم،ویژگیهای خلاقیت دانش تاریخ ایران آسیا و جهان ماورا’ النهر از آغاز تا به امروزتاریخ ایران آسیا و جهان ماورا’ النهر از آغاز تا به امروز تحقیق و پژوهش در تاریخ ایران

بازی و ریاضی

[ad_1]

ب1: بازی دو نفره

یک بشقاب گرد میان خود و دوستتان و در کنارش دانه های سیب یا تکه های شیرینی یا هر چیزی که دوست دارید (برای بازی، نه برای خوردن) بگذارید. بهتر اســت تعداد این تکه ها 10 یا 11 قطعه ی چسبیده به هم باشد.
بازی چنین اســت که شما و دوستتان هر کدام به نوبت شروع به برداشتن تکه ها از کنار بشقاب کنید، به شرط آن که هر کدام در هر بار یک تکه یا دو تکه ی چسبیده و دنبال هم بردارید. برنده کسی اســت که آخرین تکه ( یا دو تکه ی چسبیده به هم) را بردارد. آری، کسی که نوبت آخر از آن وی باشد، بیشتر می خندد.

(رازی میان من و تو)

اگر می خواهی برنده شوی، همواره عدد زوجی از دانه ها، که به دو بخش همانند تقسیم شده، (روی خط تقارن) برای دوستت به جا بگذار؛ اگر از یک نیمه، دانه ای یا دو دانه برداشت، تو نیز همانند آن، از نیمه ی دیگر بردار.

ب 2: بازی حراج ( میان دو نفر)

آیا می دانید حراج چیست؟ حراج آن اســت که کالایی در معرض فروش قرار گیرد و سپس یک نفر حراج را با مبلغی، مثلاً ده درهم یا ده دینار، آغاز می کند؛ این بدان معنا اســت که وی 10 دینار بابت آن کالا می پردازد. آن گاه دیگری می گوید: 12 دینار، و سومی ناگهان قیمت را به 20 دینار بالا می برد و به همین ترتیب علاقه مندان به خرید آن کالا قیمت را بالا و بالاتر می برند تا این که حراج، در مقابل بالاترین نرخ پرداختی، پایان می یابد.
حالا بیایید حراج را به صورت بازی درآوریم: شما عددی را می گویید، مثلاً : سه، من می گویم: پنج؛ و شما می گویید: ده؛ من می گویم: یازده؛ و همین طور بالا می رویم. البته اضافه کردن اعداد باید بر حسب توافق قبلی باشد، مثلاً افزایش اعداد در هر بار باید یک عدد صحیح از 1 تا 5 باشد، تا این که به مرز مشخصی، مثلاً عدد پنجاه، برسیم. هرکس که زودتر به عدد مورد نظر برسد، برنده اســت.
این بازی را با دوست خود آزمایش کن، اگر مغلوب شدی، اشکالی ندارد، چرا که بازی برد و باخت دارد.

ب 3: بازی پسته (میان دو نفر)

در برابر شما و دوستتان یک مشت پسته قرار دارد. آن را به دو بخش نابرابر تقسیم می کنید، سپس دوستتان نیز یکی از آن دو بخش را به دو بخش نابرابر تقسیم می کند و بازی به همین صورت ادامه می یابد. نخستین کسی که نتواند تقسیم کند، بازنده اســت.
توجه داشته باشید هر مشتی را که یک یا دو دانه داشته باشد، نمی توان به دو بخش نابرابر تقسیم کرد.
در حالی که با دوستتان بازی می کنید، در جست و جوی راه تضمین پیروزی خود باشید. سعی کنید به تنهایی راز بازی را کشف کنید. ولی توجه داشته باشید که اگر برای دوستتان مشتی که دارای هفت دانه باشد، باقی بگذارید، پیروزی خود را درآن مشت تضمین کرده اید. چگونه؟

ب 4: بازی کتاب ها (میان دو نفر)

روی میز جلوی شما و دوستتان 50 کتاب قرار دارد که باید آن ها را به قفسه برگردانید، به شرط آن که هر کس در هر بار یک یا دو کتاب، برگرداند. برنده کسی اســت که آخرین نوبت از آن وی باشد.
زمزه ای در کوشی: اگر توانستی، همواره برای دوستت، تعدادی که دارای ضریب 3 باشد، مثل 45، 48، و غیره باقی بگذار.

ب 5: بُم! بُم! (بازی میان کودکان)

اجازه دهید با این داستان شروع کنیم:
ابوکامل شجاع بن اسلم، حساب دان مصری، از بزرگ ترین ریاضی دانان قرن چهارم هجری بود. پس از محمد بن موسی خوارزمی، که پایه های علم جبر را به عنوان نونهالی کاشت، ابوکامل و دیگر علمای اسلامی پس از وی، عهده دار آن شدند و آن نهال را به صورت درخت تنومندی درآوردند، که به طور محکم در زمین ریشه دوانده و شاخه هایش در آسمان شکوفا شده اســت و اینک داستانی درباره ابوکامل:
در کودکی زبان ابوکامل شجاع بن اسلم، می گرفت، از این رو دوستانش با نیرنگ و فریب او را وامی داشتند تا اعداد را بشمارد. وقتی می گفت: خمثه به جای خمسه، پنج، ثته به جای سته، یعنی شش؛ ثبعه به جای سبعه، یعنی هفت، تثعه به جای تسعه یعنی نه (1)، به او می خندیدند و با وی مزاح می کردند.
روزی از روزها، ابوکامل نزد دوستانش آمد، در حالی که بازی ظریفی را که به آن بازی شمارش می گفت، اختراع کرده بود. به محض این که گفت بیایید عدد بازی کنیم، همه نزد وی شتافتند، به این امید که فرصت جدیدی برای خندیدن پیش آمده اســت. آنان شش نفر بودند که با ابوکامل جمعاً هفت نفر می شدند. ابوکامل آن ها را در حلقه ای، آن طوری که در شکل دیده می شود قرار داد، و خودش در موضع «الف» قرار گرفت، و آنان را در موضع های ب، ج، د، هـ، و، ز قرار داد.

به آنان گفت: می شماریم، یک، دو، سه، ... به ترتیب و یکی پس از دیگری. من می گویم: یک، «ب» می گوید: دو، «ج» می گوید: سه، و به همین ترتیب. ولی هر گاه نوبت کسی مصادف شود با تلفظ عددی که در آن حرف «ح» یا «خ» باشد، نباید آن را بر زبان آورد و به جای آن می گوید: بُم بُم، و می دود و جایش را با هر کدام از ما که برگزیند، عوض می کند. مثلاً اگر «ب» جای «و» را انتخاب کرد، «وی» باید برود و در جای «ب» قرار گیرد. سپس شمارش ادامه می یابد. بدین ترتیب بازی می کردند. ابن اسلم بازی را شروع کرد، و نگفت واحد (یک)، چون حرف «ح» دارد، و به جای آن گفت: بُم بُم، و دوید به سوی «هـ» و جایش را با وی عوض کرد.
سپس شمارش ادامه یافت، «ب» گفت: دو، و «ج» گفت: سه، و «د» گفت: چهار، و نوبت به پنج (خمسه) رسید که در آن جا ابن اسلم قرار داشت، لذا گفت: بُم بُم، و دوید به سوی «د» و جایش را با وی عوض کرد. و شمارش از سر گرفته شد. «و» گقت: شش، «ز» گفت: هفت... تا این که نوبت به یازده (احد عشر) رسید که در آن جا ابن اسلم قرار داشت که گفت: بُم بُم، و دوید و مجدداً به موضع «الف» بازگشت و جایش را با وی عوض کرد. وقتی شمارش دوباره به عدد 15 (خمسه عشر) رسید، باز ابن اسلم آن جا بود و به همین ترتیب هرگاه نوبت عددی که در آن حروف «ح» یا «خ» بود، می رسید، ابن اسلم آن جا بود، و می گفت: بُم بُم، و سپس می دوید و جای دلخواه دیگری را برای خود برمی گزید، بی آن که دوستانش به رازی بازی پی ببرند.
وقتی یارانش نیرنگ وی را فهمیدند، او را بخشیدند و از مزاحمت هایی که برایش ایجاد می کردند، پوزش خواستند، وسپس بازی را به عنوان بازی ادامه دادند.
شما راه ابن اسلم را در شمارش اعداد 1 تا 50 دنبال کنید. راستی ابن اسلم چگونه جابه جا می شد، اگر دوستانش پنج نفر و او ششمین آنها بود؟

ب 6: بازی ستون ها (بازی یک نفره) (2)

در شکل سه ستون: س 1، س 2، س 3 دیده می شود که روی ستون (س 1) حلقه های الف، ب، ج، د، ... با قطرهای متفاوت قرار دارد. قطر هر حلقه از این حلقه ها نسبت به حلقه های پایین تر کوچک تر، و نسبت به حلقه های بالاتر بزرگ تر اســت. این ها در میان خود مخروطی را که محورش همان پایه های ستون اســت، تشکیل می دهند. در این جا از شما خواسته می شود که حلقه ها را از ستون س 1 به ستون س 2 یا ستون س 3 با شرایط زیر جابه جا کنید:
1- هر حلقه باید تنها در یکی از این ستون ها گذاشته شود.
2- مبادا حلقه ای را روی حلقه ی کوچکتر قرار دهید. این کار خطایی نابخشیدنی اســت!
راستی اگر ستون (س 1) دارای 10 حلقه بود، چند حرکت لازم بود؟
پاسخ:
اگر به راه حل پی نبردید، پاسخ را در بخش حل مسائل بیابید.

ب 7: مثلث های اقلیدسی

ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسی دمشقی، از دانشمندان بزرگ علم حساب در قرن چهارم هجری بود. او جزء پیشتازانی بود که برای اصلاح حساب هندی تلاش کردند. حساب هندی در آن زمان بر روی تخته ای شنی صورت می گرفت، به نحوی که حسابگر هر گونه محاسبات را با انگشت روی شن ها می نوشت و آن گاه آن را پاک می کرد. اقلیدسی سعی کرد روند عملیات حساب را تغییر دهد، به طوری که این حساب ها نه با انگشت روی شن، بلکه با جوهر روی کاغذ، و بی آن که پاک شود، ثبت گردد. او مبتکر کسرهای اعشاری اســت، و در علم حساب دست به اکتشافات ظریفی از راه بازی با اعداد زده اســت. اینک به برخی از اکتشافات وی می پردازیم:

الف:

روی کاغذی نزد خود، این روند مثلثی را تا 9 سطر ادامه دهید. آیا می توانید بر آن ها چیزی بیافزایید؟

دو سطر دیگر اضافه کنید.
ج:

دو سطر دیگر اضافه کنید.

ب 8:

در ریاضیات تصاویر زیبایی دیده می شوند که چشم را نوازش می دهند، وذهن را پویا می کنند و باعث اندیشیدن می شوند که از آن جمله مثلثهای اقلیدسی اســت. بیایید آن ها را بررسی کنیم:
در مثلث الف، مجذور اعداد ، و ... را می بینیم.در مثلث ب، مجذور اعداد ، و ... را می بینیم..در مثلث ج، مجذور اعداد ، و .... را می بینیم.
گویا سه مثلث فوق تصاویری از یک مثلث به شرح ذیل اســت:

در مثلث الف x=10
در مثلث ب x=100
در مثلث ج x=1000
ثابت کنید که این خاصیت برای تمام مقادیر حقیقی x وجود دارد.
اگر
باشد، نتیجه ی کار چه خواهد بود؟
اقلیدسی مثلث زیر را به نمایش گذاشت:

در صحت این مسئله تحقیق کنید، و دو سطر دیگر به آن اضافه کنید.

ب 9:

آیا دوست دارید با اعداد، همان طوری که آنان بازی می کردند، بازی کنید؟ خوب، پس مجموع ارقام در هر سطر از مثلث های اقلیدسی را بررسی و مطالعه کنید.

چگونه به تنهایی بازی کنید؟

مادربزرگم به من گفت: وقتی تنها بازی می کنید، راضی به خانه بازمی گردید، چرا که نه برنده و نه بازنده ای در کار اســت. گفتم: در چنین کاری چه لذتی هست؟ شما هم خواهید گفت: چه لذتی دارد که من مثلث های اقلیدسی را دوباره خوانی و تکرار کنم؟ او با اعداد بازی کرد تا توانست راز آنها را کشف کند، من چه سودی از بازی آن ها می برم؟
در پاسخ شما به طور خلاصه می گویم: در بازی با اعداد، آن ها را مطالعه و بررسی و در ذهن خود مجسم خواهید کرد، و همانند یک ابزار عجیب و شگفت انگیز براندازشان خواهید کرد و چه بسا در این میانه چیزهایی را کشف کنید. شاید آنچه کشف کنید، دیگران پیش از شما کشف کرده باشند؛ اشکالی ندارد، چرا که شما آن را شخصاً و برای خود کشف کرده اید، و چه بسا فردا مطلبی برای تمام جهان کشف کنید.
مثلاً در مثلث:

و غیره...، ما مجموع ضریبهای هر سطر را بررسی کردیم و دیدیم که آن ها: 1، 4، 9، 16، ... یعنی مجذور اعداد هستند، آیا این عجیب و سؤال برانگیز اســت؟ من از خود دلیل این پدیده را پرسیدم، که پاسخی بدین شکل به نظرم رسید: اگر در این مثلث، x را مساوی با یک قرار دهم، مثلث جدیدی بدین شکل ایجاد می شود:

و به همین ترتیب...
هرگاه علت کاری روشن می شود، تعجب و شگفتی زدوده می شود.
من از این بازی راضی و خرسند بازگشتم، چرا که نه برنده ای و نه بازنده ای وجود دارد.

ب 10: مثلث کرجی

بدون شک ابوبکر محمد بن حسن کرجی از بزرگ ترین دانشمندان مسلمان در علم جبر به شمار می رود. او نویسنده ی دو کتاب الفخری و البدیع اســت که در آن ها علم جبر به روشن ترین و آشکارترین و کامل ترین شکل ممکن در دوره ی اسلامی، بیان شده اســت.
کرجی نیز شیفته ی بازی با اعداد بود، او بازی زیر را، که غربی ها به نادرست مثلث پاسکال می نامند، کشف و وضع کرد.

توجه کنید چگونه مثلث ساخته می شود:
1- با عدد 11 شروع می کنید، و میان دو مرتبه فاصله ی مضاعف می گذارید
2- مجموع دو رقم را در سطر بعدی، زیر فاصله ی میان آن دو، قرار می دهید، و در دو طرف این مجموع اعداد، عددهای 1 و 1 می گذارید و همواره میان مرتبه های حسابی دو برابر فاصله می گذارید.
3- در فاصله ی میان هر دو مرتبه، مجموع آن ها را در سطر بعدی قرار می دهید، و در دو طرف مجموع اعداد 1 و 1 را می گذارید.
4- این روند را، تا هر تعداد سطری که می خواهید، تکرار می کنید.

ب 11: دو مثلث بغدادی

ابومنصور، عبدالقاهر بن طاهر بغدادی، دانشمند بزرگ عرب از قبیله ی بنی تمیم بود، که شاعر در مورد آن ها گفته اســت:
إذا غضبت علیک بنو تمیم *** حسبت الناس کلهم غضاباً
اگر بنی تمیم بر تو خشم گیرند، گمان می کنید که همه ی مردم خشمگین هستند.
البته ابن طاهر بر کسی خشم نمی گرفت، بلکه وی آدم خیرخواه و نیکخواهی بود. او در جوانی بغداد را رها کرد و در نیشابور مستقر گردید، و شروع به تدریس و انفاق سخاوتمندانه بر دانشمندان و دانشجویان کرد. ابومنصور در روزگار پیری، دراثر فتنه و آشوبی که دراین شهر رخ داد، نیشابور را ترک کرد و در اسفراین رحل اقامت افکند و به استراحت پرداخت، تا این که در سال 429 هـ. ق وفات یافت. وقتی نیشابور را ترک کرد، مردمانش گفتند: از بدبختی های شهر ما اســت که ابن طاهر آن را ترک کند.
ابن طاهر در حساب مسلط و توانمند بود و در نظریه ی اعداد کارهای برجسته ای انجام داد. انیک از وی دو بازی با اعداد نقل می کنیم:

و به همین ترتیب، این بازی را با افزودن دو سطر دیگر کامل کنید، و از درستی آن مطمئن شوید.

ب 12:

و به همین ترتیب برای عددهای بعدی.
دو مثلث بغدادی را، برای یافتن نتایج و کشفیات جدید، مورد مطالعه ی استقرایی قرار دهید. به عنوان مثال نشان دهید که:

ب 13: داستان فیبوناچی

نام فیبوناچی، مبتکر معمای قبلی در مورد خرگوش ها و نیز چگونگی حل آن، لئوناردوی پیزایی و از مردم شهر پیزای ایتالیا بود. در سده های میانه علوم ریاضی در ایتالیا به دلیل نزدیک بودن این کشور به جهان اسلام و به ویژه سیسیل و مغرب اسلامی، رونق یافت. فیبوناچی جزو نخستین ریاضی دانان اروپایی بود که در ریاضیات سرآمد اقران گردید. وقتی پادشاه نرمانی سیسیل امپراتور فردریک، از شهرتش آگاه شد، وی را برای امتحان فراخواند، و سه سؤال از وی کرد که فیبوناچی با موفقیت به آنها پاسخ داد. پادشاه سیسیل سه پرسش خود را از کتاب های عربی استخراج کرده بود، که دو سؤال آن در کتاب کرجی قرار داشت.
از آن جا که مسئله ی تصاعدی خرگوش ها که فیبوناچی طراح آن بود، دارای اهمیت زیادی در ریاضیات اســت، از این رو چندین پژوهش و بررسی بر روی آن انجام گرفته اســت. بازی زیر براساس آن، استوار گردیده اســت:

بازی (میان معلم و شاگردانش)

دون کیشوت یا دون کیخوت شخصیت یک شوالیه ساده ی سده های میانه بود، که سروانتس از آن استفاده کرد تا شوالیه های سده های میانه را به باد مسخره گیرد. از این رو سروانتس شخصیت دون کیشوت را طوری طراحی کرد که او را سوار استر لنگ کرده با شمشیری چوبین به جنگ آسیاهای بادی می فرستد. دون کیشوت فکر می کند که چندین سرزمین را فتح کرده و بسیاری از معشوق ها را در کنف حمایت خود قرار داده اســت. کار وی مانند کارهای شعبده بازی اســت که گمان می کند با تردستی هایش معجزه می کند، ولی تمام مسئله این اســت که وی حقه یا نیرنگی را، که بر تردستی یا چشم بندی ( خطای چشم ) و یا استفاده از خاصیتی از خواص صدا یا نور، استوار اســت، به کار می برد که تماشاچیان به آن توجه نمی کنند. اگر خواستید، میان همکاران یا شاگردان خود، وانمود کنید که از قدرت ریاضی عظیمی برخوردار هستید، این بازی را انجام دهید، ولی اگر آن ها باور کردند، تو خود را باور نکن.
1- حاضران را دو به دو به صف کنید، و در مقابل هر دو نفر یک برگه بگذارید.
2- از هر دو نفر بخواهید روی برگه ی خویش اعداد را به ترتیب از 1 تا 10 به صورت عمودی، همانند جدول زیر، در 10 سطر بنویسند.
3- در سطر اول، یکی از دو نفر، هر عدد صحیح دلخواه خود را بنویسد (در جدول ما x نوشتیم) و در سطر دوم، دیگری هم هر عدد صحیحی که می خواهد بنویسد (در جدول ما y نوشتیم).
4- از هر دو بخواهید، دو عدد دلخواه خود را جمع کنند و مجموع را در ستون سوم قرار دهند.
5- و به همین ترتیب، اعداد دو سطر دوم و سوم را جمع کنند و مجموع آن را در سطر چهارم قرار دهند، و همین طور تا سطر دهم ادامه دهند، به نحوی که در هر سطر مجموع دو عدد سطر بالاتر را بنگارند.
6- از هر تیم دو نفره بخواهید که اعداد ده سطر را جمع کنند. دقت کنید، مجموعی که به دست آوردیم برابر اســت با (55x+88y) و این مساوی اســت با 11 برابر عدد سطر هفتم این مجموعه.

از این نتیجه گیری برای فریب دادن آن ها استفاده کنید، پیش از آن که آنان از جمع کردن خود پایان یابند، از میانشان عبور کنید و چنان وانمود کنید که دیر کردند، و نگاهی به سطر هفتم بیاندازید، و آن را به طور ذهنی در 11 ضرب کنید، و نتیجه را در گوشه ی برگه بنویسید و ادعا کنید که ده عدد را با یک نگاه جمع کردید.
چنین بازی ای ممکن اســت سرگرم کننده باشد، به ویژه هنگامی که رازی بازی برای بازیکنان فاش شود، ولی عیب آن مانند عیب بسیاری از کارهای آماتورها، در این اســت که امکان دارد خود بازیکن این مسئله را باور کند، همان طوری که ملانصرالدین دروغش را به کودکان، که در خانه ای نزدیک آنها ولیمه برپاست باور کرد. آیان این داستان ملانصرالدین را می دانید؟ اگر آن را نمی دانید از پدرتان بپرسید.

ب 14: بازی دیگر

آیا از ترفند شعبده باز خوشتان آمد؟ اینک یک بازی دیگر: به دوستان خود بگویید: هر کدام عدد صحیحی را در نظر بگیرند، و آن را روی کاغذی بنویسند و سپس از آنان بخواهید که عدد مورد نظر را در هزار ضرب کرده و نتیجه آن را با عدد دلخواه اولیه جمع کنند. مثلاً اگر دوست شما عدد 7 را در نظر گرفت باید آن را با عدد 7000 جمع کند، و اگر عدد 325 را در نظر داشته باید به آن عدد 325000 را اضافه کند، و به همین ترتیب. آن گاه به آنان بگویید: من می توانم عدد مورد نظر شما را بدون نگاه کردن به آن، حدس بزنم. عدد دلخواه شما بر 7 بخش پذیر اســت، آن را تقسیم کنید. و حالا با یک آه کشیده بگویید: وای خدای من!! می بینم بر 13 هم بخش پذیر اســت. آن را نیز تقسیم کنید. وقتی این کار را انجام دادند، بگویید: اینک به هر کدام از شما عدد مورد نظرتان بازگشته اســت.
پس از آن که اثر شوک و حالت گیجی و شگفتی از دوستان برطرف شد، بگویید: صبر کنید، من جادوگر نیستم، و فکر شما ها را هم نمی توانم بخوانم، اما من با ویژگی های حساب آشنا هستم. حالا بیایید راز مسئله را کشف کنیم. خوب چه کاری کردید؟ عددی مثلاً X را فرض کردید، سپس به آن عدد 1000X را افزودید، که مجموع 1001X شد. حال اگر بدانیم 1001=7×11×13، اســت شگفتی و تعجب از بین می رود.

ب 15: بازی با مربع های جادویی

این عنوان تو را فریب ندهد، جادویی درکار نیست، آنچه در این جا می بینی، جادو نیست. به مربع ABCD نگاه کن، آن یک مربع 9 خانه ای (3×3) اســت که در هر خانه ی آن عددی از 1 تا 9 قرار دارد. اما این اعداد به طرز شگفت انگیزی میان خانه های این مربع پخش شده اســت، چراکه مجموع ارقام هر سطر با مجموع ارقام هر ستون و نیز با مجموع ارقام هر قطر آن، همگی برابر و مساوی با عدد 15 می باشد.

در حالی که ما این ترتیب اعداد را امری عجیب و شگفت انگیز می دانیم، چینی های کهن آن را مقدس می شمردند. بنابر برخی افسانه های چینی، این مربع (با ارقام چینی) بر پشت لاک پشتی دیده شده اســت، و به همین خاطر لاک پشت ها عمر طولانی می کنند. فال گیرها همواره و همه جا برای این مربع قدرت جادویی قائل بودند، و آن را به صورت طلسم می نوشتند تا بیماران شفا یابند، غایبان بازگردند، کودکان عمر دراز داشته باشند، خانم های باردار راحت وضع حمل کنند، و زنان نازا بارور شوند. این اعتقاد به جایی رسیده بود که امپراتور چین آن را در سقف تالار سلطنتی نقش کرده بود تا وی را از دشمنانش محافظت کند.
اندیشه ی مربع های جادویی به عرب ها نیز منتقل گردید، و آن را «اوفاق» نامیدند، به گمان این که مربع ها وفق دهنده هستند و می توانند میان طرفین دعوا، صلح و وفاق و آشتی ایجاد کنند و یا این که انسان را در کارش، و مسافر را در مأموریتش و بشر را در کسب حلال، موفق سازند.
عرب ها بدین شکل مربع ها را به کار بردند، ولی برخی حسابدانان آن ها را از دید ریاضی مورد بحث و بررسی قرار دادند و راه های ایجاد مربع های سه گانه، چهارگانه، پنج گانه و بالاتر را بیان کردند. ما تعدادی از این راه و روش را به شما نشان خواهیم داد، ولی پیش از آن باید بگویم که مربع سابق میتواند به صورت های مختلفی دربیاید، مثلاٌ می توانید ستون ها را به شکل سطر و سطرها را به صورت ستون درآورید، که این کار با چرخاندن مربع به اندازه ی 90 درجه حول یکی از چهارگوشه های آن، و یا با قرینه یابی مربع نسبت به هرکدام از اضلاعش، انجام می شود. همچنین ممکن اســت عدد ثابتی را بر اعداد موجود در هر خانه از خانه های مربع اضافه کنیم. مثلاً اگر مربع را با اعدادی از 11 تا 19 پر کنید، یا قرینه ی آن را نسبت به خطی موازی با یکی از دو قطرش بیابید، در این صورت مربع به صورتی در می آید که گویا سطرها به ستون و ستون ها به سطر تبدیل شده اســت.
بنابراین، حالت های مربع جادویی زیاد اســت، و لذا راه حل های آن نیز بسیار زیاد می باشد. این بدان معناست که برای کشیدن هر مربع جادویی چندین راه و روش وجود دارد. ما تنها یک روش آن را به شما نشان می دهیم و دیگر بقیه ی کار با خود شماست.

ب 16:

مربع سابق را به شکل های مختلف بکشید، مثلاً با تغییر دادن سطرها به جای ستون ها ( سطرهای افقی با عمودی )، و با چرخاندن مربع دور گوشه ی A، و قرینه یابی حول یکی از ضلع های آن، حالت های مختلفی به وجود می آید. حال ببینید تعداد مربع های مختلفی که می توان از این مربع استخراج کرد، چقدر اســت.

ب 17: بازی مربع های فرد

مربع های فرد عبارت اســت از مربع های 3×3 یا یا 5×5 یا 7×7 و همانند آن ها. در این جا ما مربع 5×5 را، به عنوان نمونه جهت ارائه ی کار، انتخاب می کنیم.
این مربع دربرگیرنده ی اعداد 1 تا 25 اســت. اجازه دهید آن ها در پنج مجموعه به صورت زیر قرار دهیم:
1) 1، 2، 3، 4، 5
2) 6، 7، 8، 9، 10
3) 11، 12، 13، 14، 15
4) 16، 17، 18، 19، 20
5) 21، 22، 23، 24، 25

اعداد مجموعه های وسط روی قطر DB از D تا B گذاشته می شود. برای پخش کردن اعداد سایر مجموعه ها، باید نکات زیر را بدانیم:
الف):
1- مجموعه ی نخست، اولش 1، میانه اش 3، و آخرش 5 می باشد.
2- مجموعه ی دوم، اولش 6 میانه اش 8، و آخرش 10 می باشد.
3- مجموعه ی سوم، اولش 11، میانه اش 13، و آخرش 15 می باشد.
4- مجموعه ی چهارم، اولش 16، میانه اش 18، و آخرش 20 می باشد.
5- مجموعه ی پنجم، اولش 21، میانه اش 23، و آخرش 25 می باشد.
ب)
اعداد اول این مجموعه ها روی خط FEکه با قطر AC موازی اســت، قرار می گیرند. در عدد اول، یعنی 1 و 6 از نیمه ی خط FE به پایین و دو عدد دیگر، یعنی 16 و 21، از نیمه ی خط FE به بالا قرار می گیرند.
ج)
اعداد میانه ی این مجموعه ها، روی قطر AC، نیمه ی اول از A به پایین و نیمه ی دوم از C به بالا، قرار می گیرند.
د)
اعداد آخر مجموعه ها، زیر اعداد اول مجموعه ها، به طور اریبی ( قطری ) قرار می گیرند.
ه)
مجموعه های 1، 2، 3، 4، 5 را دنبال کنید تا ببینید چگونه در خانه ها جابه جا می شوید. محل عدد اول آن یعنی 1 را شناختید، پس عدد 2 اگر ممکن باشد بالای آن به طور قطری، قرار دارد. اگر به ضلع چپ مربع رسیدید، به ضلع دست راست بروید، و سپس به حالت قطری (اریبی) به سمت بالا بروید، و هر گاه به ضلع بالا رسیدید، به پایین بروید و بدین ترتیب تا آخر.
از دادن شرح و تفصیل اضافی خودداری می کنم و به جای آن مربع 9×9 را برایتان می کشم تا اصول و قواعد چیدن اعداد روی آن را، به اجرا دربیاورید. اگر بازی را خوب یاد گرفتید، مربع های سه گانه و پنج گانه و هفت گانه را روی کاغدی بکشید.

ب 18: بازی مربع های زوج

مربع های زوج عبارت اســت از مربع های 2×2، 4×4، 6×6، و همانند آن ها، روشن اســت که نمی توان یک مربع جادویی 2×2 ایجاد کرد، چون اگر مربع مذکور یک مربع جادویی باشد، باید:

A+B=A+D=A+C=C+D
و این امر مستلزم آن اســت که A=B=C=D باشد.
با توجه به معادل های فوق، این مربع جادویی از اعداد مختلفی چون 1، 2، 3، 4، از اعداد 1، 2، ...، 16 ایجاد کرد که مجموع این اعداد مساوی اســت با:

و مجموع هر سطر از چهار سطر مربع برابر اســت با:

مربع جادویی 4×4 بر اساس اقدام های مشخصی شکل می گیرد. این اقدام ها بدین ترتیب اســت:
1- اعداد 1 تا 8 را در 4 گروه، که مجموع هر کدام آن ها 9 باشد. به صورت (8،1)، (7،2)، (6،3)، (5،4) قرار دهید. هر گروهی از این چهار گروه، باید در سطری از چهار سطر مربع قرار گیرد.
2- این گروه ها، به طور متعادل و متوازن، در ستون ها پخش می شوند. تقسیم آن ها در ستون ها به یکی از سه روش زیر انجام می گیرد:

هر کدام از این دسته بندی ها یک حالت متوان به شمار می رود، چون مجموع اعداد در ستون ها، به صورت عددهای 10،8،10،8 یا 11،7،11،7 یا 13،5،13،5 اســت.
3- اینک گروه الف را در نظر می گیریم:

آنچه را که در مورد این گروه می گوییم، می توان راجع به دو گروه «ب» و «ج» نیز گفت. اکنون آنچه خواسته می شود، پخش می شود، پخش کردن این اعداد در خانه های مربع اســت: ما اعداد 8،1 را در یکی از حالت های بیان شده در شکل های زیر قرار می دهیم:

و در وضعیتی مشابه، اعداد 2،7 را به نحوی که 1 و 7 در یک ستون و 8 و 2 در ستون دیگری باشند، به همان صورتی که می بینید، اضافه می کنیم.
دو ستون دیگر می ماند که در یکی از آن ها در ستون ها متناوباً 10،8،108 باشد.
توجه داشته باشید که در هر سطر، دو عدد قرار دارد که مجموع آن ها 9 می باشد، و در هر ستون، دو عدد هست که مجموع آن ها 10،8،10،8 یا 8،10،8،10 می باشد.
4- همچنین توجه داشته باشید که اگر شما هر یک از این اعداد را در نظر بگیرید، خواهید دید که خانه ی سوم درامتداد قطر آن خالی اســت و عددی در آن نیست. عرب ها این خانه را « بیت الفیل » ( خانه ی فیل ) نامیدند. در مربع اول شکل پیشین، می بینیم عدد 1 و خانه ی فیلش که میان دو خانه 5،3 قرار دارد خالی اســت.
حالی در خانه ی فیل هر عدد، عددی را بگذارید که مجموع آن دو را به 17 (نیم مجموع هر سطر که معادل 34 اســت) برسد. در خانه ی فیل 1 عدد (1-17) را می گذاریم، و در خانه ی فیل 8 عدد (8-17) را قرار می دهیم، و به همین ترتیب تا آخر، یک مربع جادویی برایمان تشکیل شود که میان ما سازش ایجاد کند.
اما یادآوری می کنم که هر کدام از مربع هایی که می کشید، ممکن اســت از آن چند مربع به وجود آید، که به نظر می رسد با نخستین تفاوت های زیادی دارند.

راه حل ها:

ب 6: بازی ستون ها

برای جابه جایی حلقه ی اول «د»، آن را از ستون «س 1» بر می داریم و در ستون «س 2» قرار می دهیم. این یک حرکت. و برای جابه جایی حلقه ی دوم «ج» آن را از ستون «س 1» بر می داریم و در ستون «س 3» قرار می دهیم. سپس حلقه ی «د» را از ستون «س 2» بر می داریم و به ستون «س 3» منتقل می کنیم تا بالای حلقه ی «ج» قرار گیرد. این هم دو حرکت که مجموع آن ها (2+1) حرکت شد.
آن گاه حلقه ی «ب» را از ستون «س 1» به ستون «س 2» منتقل می کنیم، که این یک حرکت، و سپس حلقه ی «د» را از ستون «س 3» به «س 1» منتقل می کنیم، که این دومین حرکت اســت، و بعد حلقه ی «ج» را از ستون «س 3» به ستون «س 2» منتقل می کنیم و بالای حلقه ی «ب» قرار می دهیم، که این سومین حرکت اســت و آن گاه حلقه ی «د» را از ستون «س 1» به «س 2» منتقل می کنیم و بالای حلقه ی «ج» قرار می دهیم که این هم چهارمین حرکت اســت.
بنابراین، مجموع حرکت های لازم برای جا به جایی حلقه های «ب»، «ج»، «د» جمعاً (1+2+4) حرکت می باشد.
حالا در ستون «س 1» حلقه ی «الف» قرار دارد، در حالی که در ستون «س 2» حلقه های «ب»، «ج»، «د» قرار دارند. آنچه اکنون نیاز اســت، جابه جا کردن حلقه های «الف» اســت تا حلقه های «الف»، «ب»، «ج»، «د»، در دیگر ستون قرار گیرند.
1. حلقه ی «الف» را به ستون «س 3» منتقل می کنیم، این اولین حرکت.
2. حلقه ی «د» را به ستون «س 3» منتقل می کنیم، این دومین حرکت.
3. حلقه ی «ج» را به ستون «س 1» منتقل می کنیم، این سومین حرکت.
4. حلقه ی «د» را به ستون «س 1» منتقل می کنیم، این چهارمین حرکت.
5. حلقه ی «ب» را به ستون «س 3» منتقل می کنیم، این پنجمین حرکت.
6. حلقه ی «د» را به ستون «س 2» منتقل می کنیم، این ششمین حرکت.
7. حلقه ی «ج» را به ستون «س 3» منتقل می کنیم، این هفتمین حرکت.
8. حلقه ی «د» را به ستون «س 3» منتقل می کنیم، این هشتمین حرکت.
پس برای جابه جایی حلقه های «الف» هشت حرکت لازم اســت. و برای جابه جایی حلقه های «الف»، «ب»، «ج»، «د» جمعا ً حرکت لازم اســت. و به عنوان مثال، برای جابه جایی 10 حلقه نیاز به حرکت اســت.

نکته ی ظریف

اگر در ستون اساساً 64 حلقه بود، برای جابه جایی آن ها نیاز به
حرکت بود و آن معادل
حرکت اســت. اگر هر حرکت یک ثانیه وقت بگیرد، در این صورت زمان انتقال آن ها برابر اســت با
ثانیه اســت. اگر از این یک ثانیه بگذریم، باید بگوییم که زمان جابه جایی، تنها
ثانیه ی ناقابل طول می کشد.
اگر بگویم این مدت درازتر از عمر انسان بر روی کره ی خاکی اســت حرف مرا تأیید می کنید؟ بیایید بشماریم هر قرن چند ثانیه اســت: هر قرن 100 سال، هر سال 365 روز، هر روز 24 ساعت، هر ساعت 60 دقیقه، هر دقیقه 60 ثانیه اســت. بنابراین، هر قرن مساوی با (100×365×24×60×60) ثانیه اســت.
برای آسان کردن حساب ها می خواهم سالی طولانی تر از سال معمولی برگزینم. این سال معادل 384 روز می باشد. بدین ترتیب یک قرن مساوی با (100×384×24×60×60) ثانیه اســت. این قرن نسبت به قرن های معمولی بزرگ تر اســت. بنابراین، تعداد قرن های بزرگ در
معادل اســت با:

که پرانتز اخیر منتج به (
) می شود. بنابراین، مقدار فوق مساوی اســت با:
وقتی

پس

لذا زمان مورد نیاز بر اساس قرن های بزرگ بیش از قرن اســت. مهم نیست که این زمان چقدر اســت، فقط کافی اســت بدانید برابر با 1600 میلیون سال اســت.
اگر فرض کنیم یک میلیارد معادل هزار میلیون اســت، پس
ثانیه مساوی با بیش از 5/5 میلیارد قرن از قرون بزرگ اســت. ماشاء الله!!

پی‌نوشت‌ها:

1- او در واقع حرف سین را ث تلفظ می کرد و از این رو باعث خنده ی دیگران می شد.
2- این سرگرمی ریاضی به برج هانوی (Hanii Tower) معروف اســت. - م.

منبع مقاله :
سعیدان، احمد سلیم؛ (1383)، لذت اندیشه ی ریاضی: پرسش ها، معماها و بازی های ریاضی برای کودکان و بزرگسالان، ترجمه ستار عودی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط

بازی و ریاضی/معما/تست هوش/باهوش نیستی نیا تو!! در این صفحه 4 تا سوال هستش باید اون ها رو سریع جواب بدی حق فکر کردن نداری حالا بگذار ببینم چقدر باهوش هستی.مباحث متنوع رياضي و . . . - بازی و ریاضی و هوش - ياد داشت هاي روزانه علیرضا حافظی نسب "Ali reza Hafezi nasab"بازی با ریاضیات - به نام او که از اندازه ی نسبت محیط دایره به قطرش آگاه است.بازي كودك> آموزش رياضي > معرفي سايتهاي ديگر. آموزش شمارش و يافتن اعداد. وصل كردن اعداد پشت سر هم. جمع و كم كردن عددها. جواب را رنگ كن. چهار عمل اصلي. جمع اعداد.بازی Math Maniac یک بازی سرگرم کننده برای افراد ۶ تا ۹۰ ساله! است. در طی این بازی اندرویدی، جدولی از اعداد نمایش داده می شود. در پایین جدول عددی به شما نشان داده می ...برچسب ها : خطای دید، معمای هوش، هوش ریاضی، بازی و ریاضی، معماهای تصویری، سرگرمی ریاضی، ... نوع مطلب : معما و چیستان، بازی اعداد، هوش ریاضی، آموزش ریاضی،توضیحات بازی: توی بازی ریاضی که این بار توی بازیخونه براتون آماده کردیم شما می تونید چهار عمل اصلی ریاضی رو به سادگی یاد بگیرید. توی این بازی آنلاین شما ...دبیـرســـتان پسرانه شـاهـد شهرستان داراب - زیبا ترین بازی با ریاضی بازی با اعداد شعبده بازی - استان فارس - شهرستان داراب - بلوار جمهوری - خیابان شهید قدسی ...کلاس اولی ها. بازی انلاین ریاضی. نویسنده: زهرا خردمند - پنجشنبه ۱۳٩۳/٧/٢٤. کلیک بفرمایید لذت ببرید. منبع :وبلاگ امیدهای آینده. منبع:وبلاگ آب آبی دریاآبی ...

کلماتی برای این موضوع
سایت فارسی زبان برای کودکان و نوجوانان ایرانی … … مباحث متنوع ریاضی و بازی و ریاضی و هوشمباحث متنوع ریاضی و بازی و ریاضی و هوش یاد داشت های روزانه علیرضا حافظی نسب … … دانلود کتاب پازل‌های ریاضی و بازی‌های فکری؛ پایه این کتاب شامل طیف وسیعی از انواع پازل می‌باشد و موضوعات متنوع ریاضی را از کسر و هندسه بازی ریاضیبازی آنلاین فلشتوضیحات بازی توی بازی ریاضی که این بار توی بازیخونه براتون آماده کردیم شما می تونید

چشم بندی های ریاضی

[ad_1]

در این جا فال بین گره ای از بخت شما باز نمی کند، ولی آنچه را که در ذهن شما دارید فاش می سازد.
این بازی از ابومنصور عبدالقاهر بن طاهر بغدادی به جا مانده اسـت.

ب 1: بازی خواندن فکر (1)

شیخ ابو منصور به شاگرد جوانش گفت: کاغذ و قلمی بیاور و بنویس! مرد جوان کاغذ و قلمی را حاضر کرد و با آمادگی کامل نشست تا هر آنچه شیخ و معلم بزرگوارش بر وی می خواند، بنویسد. شیخ گفت: نمی خواهم چیزی را بر تو بخوانم، بلکه می خواهم ببینی چگونه فکر تو را بی آن که بدانی، می خوانم. هر عددی را که به ذهنت می رسد بنویس و آن را از من پوشیده بدار، اما این عدد باید عدد صحیحی باشد.
جوان عددی را، روی کاغذی که داشت، نوشت و آن را از استادش پنهان کرد. استاد در سمت راست کاغذی که داشت، عدد یک نوشت. سپس به جوان گفت نصف عددی که نوشتی را به دریا بریز و بگو: بگیر، ای دریای عرب!
جوان چنین کرد، و استاد در سمت راست کاغذش عدد 2 نوشت و بعد به جوان گفت: آیا نزد تو کسری ماند؟
جوان گفت: بلی.
استاد گفت: آن را به دریا بریز و بگو و این نیز از آن تو باد.
جوان همان کاری که شیخ به او گفت، انجام داد و استاد در سمت چپ کاغذش عدد 1 نوشت.
استاد گفت: همان کار قبلی خود را ادامه بده و نصف عددی را که داری به دریا بریز، و بعد آن را اعلام کن، و هر گاه کسری بماند، آن را نیز به دریا بریز، تا این که چیزی برایت نماند.
جوان طبق دستور استادش عمل کرد.
در این مدت هر گاه مرد جوان عددی را به دریا می ریخت، شیخ عددی را که در سمت راستش بود دو برابر می کرد، وهر گاه مرد جوان کسری را به دریا می انداخت، استاد نصف عدد سمت راست را در سمت چپ می نوشت.
وقتی جوان کارش را به پایان رساند، استادش اعدادی را که در سمت چپ خود بود، جمع کرد و حاصل جمع همان عددی بود که جوان در ذهنش داشت.
جدول زیر، مراحل متوالی یادداشت های جوان و استادش را بیان می کند:

اگر بازی را یاد گرفتید، آن را با دوستتان انجام دهید. ولی بیایید این بازی را مورد بررسی قرار دهیم تا راز آن را کشف کنیم، چرا که در پی هر ترفندی، رازی نهفته اسـت. الف: نخستین مطلبی که به ذهن انسان خطور می کند، این اسـت جوان عددش را به نصف تقسیم می کند، و استاد آنچه را که دارد دو برابر می کند.
بنابراین حاصل ضرب آنچه که دارند، همواره ثابت می ماند.
حال بیایید مراحل کار را بررسی کنیم.

که استاد آن را در ستون سمت چپ حفظ می کند. و برای جوان می ماند 96=48×2.
48×2=24×4
= 12×8
=6×16

=3×32

این عدد را استاد در ستون سمت چپ نگه می دارد. و آنچه برای جوان می ماند 1×64 اسـت.

این عدد را استاد در سمت چپ نگه می دارد، و دیگر برای جوان چیزی نمی ماند:
بنابراین ستون سمت چپ، جایی اسـت که در آن عدد پنهان و مورد نظر در چند مرحله سپرده شده بود، یعنی 1+32+64=97.
گویی جوان ندانسته و مرحله به مرحله از عددی که در ذهنش بود، دست می کشید و از آن پرده بر می داشت.
ب- هنگامی که این بازی را می کنیم، نکته ای هست که باید بدان توجه کنیم:

که عدد پنهان به صورت مجموع توانهای 2 درآمده اسـت.
حالا شما را به خواندن این نکته تاریخی دعوت می کنم، که در آن بازی لطیفی نهفته اسـت.
نکته ی تاریخی: بی گمان استاد در دو برابر کردن و نصف کردن اعداد برای یافتن عدد پنهان و نهفته، مهارت داشت، ولی او مبتکر این بازی نبود، چرا که مصریان قدیم این بازی را به صورت ضرب وتقسیم انجام می دادند، و اینک به شرح آن می پردازم.

ب 2: بازی ضرب اعداد

مصریان قدیم برای ضرب کردن اعداد، مثلاً 97 در 53، یکی از دو عدد را نصف و دیگری را دوبرابر می کردند. آنان این کار را بدین نحو انجام می دادند:

(علامتی بالای 97 می گذاشتند چون پس از تقسیم آن بر دو، 1 باقی می ماند.)

(علامتی را بالای عدد 3 می گذاشتند، چون پس از تقسیم بر دو، عدد 1 می ماند.)

بنابراین حاصل ضرب 53×97 برابر اسـت با:
53+1696+3392=5141
پسرم، فکر می کنم می خواهی بگویی: صبر کنید: چون

این بازی لطیفی اسـت، آن را در ضرب کردن هر دو عدد در یکدیگر، مثلاً 81 در 73، آزمایش کنید.

ب 3: بازی تقسیم کردن

مصریان برای تقسیم کردن 5141 بر 53 ضرایب عدد 53 را در جدولی همانند جدول زیر به کار می بردند:

روی مضربهایی که مجموع آن ها عدد 5141 را تشکیل می دهند، علامت " گذاشته شده اسـت:

بنابراین خارج قسمت 5141 بر 53 همان 97 اسـت.
این بازی را در تقسیم کردن 5913 بر 73 آزمایش کنید.

ب 4: بازی پلکان ها

الف- عدد دلخواهی را در پایه ی هفتگانی بنویسید، و ارزش آن را در پایه دهدهی (اعشاری) محاسبه کنید.
ب- عدد 1234 در پایه ی پنجگانی، چه ارزشی در پایه دهدهی دارد؟
ج- عدد 10 در پایه ی دهدهی، چه ارزشی در پایه ی هشتگانی و نیز در پایه ی پنجگانی، دارد؟
د- جداول زیر را با نوشتن اعداد از 1 تا 15 در پایه های مختلف، کامل کنید:

اگر عادت کنیم هر بازی با اعداد را به شیوه ی استقرایی، برای کشف چیزهای نو و یا ابتکار بازی جدیدی، نگاه کنیم، خواهیم دید با مطالعه ی جدول پیشین، زمینه ی پهناوری برای کشف تازه ها می یابیم.
خواننده عزیز، فکر می کنم متوجه شدید که پایه ی دودویی فقط شامل دو رقم صفر و یک اسـت. حالا اجازه دهید یک بار دیگر با آن، اعداد را از 1 تا 15 را بنویسیم.
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
توجه داشته باشید: اعدادی که رقم اولین مرتبه ی آن ها 1 اسـت، هشت عدد هستند که در ردیف های 15،13،11،9،7،5،3،1 قرار داردند. و اعدادی که رقم دومین مرتبه ی آنها 1 اسـت، نیز هشت عدد می باشند، که در ردیف های 15،14،13،12،7،6،3،2 قرار دارند. اعدادی که رقم سومین مرتبه ی آنها 1 اسـت، هم هشت عدد می باشند که در ردیف های 15،14،13،12،7،6،5،4 قرار دارند، و اعدادی که رقم مرتبه ی چهارم آنها 1 اسـت، نیز هشت عدد می باشند که در ردیف های 15،14،13،12،11،10،9،8 قرار دارند.
اگر این نتایج را در جدولی قرار دهیم، منتج به مطالب زیر می شود:

1 3 5 7 9 11 13 15

2 3 6 7 10 11 14 15

4 5 6 7 12 13 14 15

8 9 10 11 12 13 14 15

این نتایج ما را به بازی بعدی می کشاند:

ب 4: بازی پلکان دودویی

این جدول را روی کاغذی بنویسید، و آن گاه از دوستان خود بخواهید تا هر کدام عددی دلخواه، از 1 تا 15، را در ذهن خود برگزینند. سپس به هر کدام بگویید که عدد دلخواه وی در کدام یک از ستون های چهارگانه جدول قرار دارد. اگر مثلاً یکی از دوستان گفت: در ستون دوم و چهارم هست، می بینیم در رأس ستون دوم عدد 2 و در رأس ستون چهارم عدد 8 قرار دارند، که مجموع آن ها 10 می باشد، و این همان عددی اسـت که آن شخص در ذهن دارد.
و اگر دیگری گفت که عدد دلخواه وی در ستون های اول و سوم و چهارم قرار دارد، در این صورت عدد پنهان وی 1+4+8=13 می باشد.
ضمناً برای گمراهی بیشتر دوستان، ترتیب اعداد را در هر ستون تغییر دهید.
برای سردرگم کردن بیشتر، ممکن اسـت جدول زیر را به کار گیرید که در ستون نخست آن اعدادی که رقم مرتبه ی اول آن ها صفر، و در ستون دوم اعدادی که رقم مرتبه ی آنها صفر، و در ستون سوم اعدادی که رقم مرتبه ی سوم آنها صفر، و در ستون چهارم اعدادی که رقم مرتبه ی چهارم آنها صفر اسـت قرار دارد. ( توجه داشته باشید که ارقام پایه ی دودویی تنها 1 یا صفر اسـت و هرگاه 1 نباشد صفر اسـت و بعکس ).

2 4 6 8 10 12 14

1 4 5 8 9 12 13

1 2 3 8 9 10 11

1 2 3 4 5 6 7

اگر کسی بگوید عددش در ستون اول و سوم هست، بنابراین این عدد وی در ستون های دوم و چهارم نیست، پس عدد پنهان وی (10=8+2) می باشد.
و اگر کسی بگوید که عدد دلخواهش تنها در ستون سوم قرار دارد، بنابراین عدد وی در ستون های اول و دوم و چهارم نیست، عدد او 11(8+2+1) اسـت.
در این جدول هم ممکن اسـت برای گمراهی بیشتر، ترتیب اعداد در هر ستون را تغییر دهید.

ب 5: بازی کارت های سوراخ شده

اینک بازی بعدی:
کارت ضخیم را بردارید، و آن ها را از 1 تا 15، به صورت دودویی، شماره گذاری کنید، ولی صفر را به شکل سوراخی گرد به قطر نیم سانتیمتر، و عدد یک را به شکل شکافی به عرض نیم سانتیمتر دربیاورید که تا بالای کارت برسد. سعی شود فاصله میان مرتبه ها در کارت ها منظم باشد، به نحوی که فاصله ی مرتبه ی اول از سمت راست کارت 1 سانتیمتر، و فاصله ی میان هر دو مرتبه 1 سانتیمتر، و فاصله ی هر مرتبه از بالای کارت 1 سانتیمتر باشد.
اینک کارت ها را با هم مخلوط کیند. حالا اگر میله ی باریکی را در هر مرتبه اول وارد کنید و با آن کارت ها را بالا بکشید، تنها کارت هایی را که مرتبه ی اول آن ها صفر اسـت برمی دارد، چون عدد 1 به شکل شکافی اسـت که میله از آن خارج می شود. دراین جا کارت هایی که با میله برداشته شد، روی کارت هایی که از آن افتاده، بگذارید؛ بعد کارت هایی راکه مرتبه ی دوم آنها صفر اسـت با میله بردارید و بالای همه ی کارت ها بگذارید؛ سپس کارت هایی را که مرتبه ی سوم آن ها صفر اسـت بردارید و بالای دیگر کارت ها بگذارید؛ و در آخر نیز کارت هایی را که مرتبه ی چهارم آنها صفر اسـت بردارید و بالای همه بگذارید.
حالا به کارت هایی که در هم مخلوط کرده اید و نظم آنها را به هم زده اید، نگاه کنید. می بینید که میله ترتیب آنها را مجدداً به همان صورت 1 تا 15 درآورده اسـت.
پیش از ان که بازی را با دوستان خود در میان بگذارید، بهتر اسـت آن را به تنهایی بازی کنید تا سوراخ کردن کارت ها به یک شکل را یاد بگیرید.

ب 6: بازی ذهنی (2)

استاد ابومنصور به شاگرد جوانش گفت: عددی را در ذهن خود انتخاب کن.م
جوان گفت: انتخاب کردم.
استاد گفت: نیم آن عدد را به خودش اضافه کن.
جوان گفت: انجام دادم.
استاد گفت: آیا کسری به وجود آمد؟
جوان گفت: خیر.
استاد گفت: نیم آنچه که به دست آورده ای را به آن اضافه کن.
جوان گفت: انجام دادم، و اینک کسری هم دارم.
استاد رو به روی خود عدد 2 را نوشت ، و به جوان گفت: نیمی را از من بگیر و به آن کسری که داری اضافه کن تا عدد کامل شود.
جوان گفت: انجام دادم.
استاد گفت: نُه تا، نُه تا، از عددی که داری به دریا بریز و بگو: بگیر دریا، این یک، دو، سه، تا این که دیگر نُه تایی را نداشته باشی.
جوان گفت: می توانم 12 دسته نُه تایی را دور بریزیم.
استاد گفت: دست نگه دار پسرم! تو عدد 50 را در نظر گرفته بود و با تو، پس از ریختن دسته های نُه تایی، عدد 5 می ماند.
جوان گفت: استاد درست گفتید! ولی چگونه آن را محاسبه کردید؟
استاد گفت: در مقابل هر دسته ی 9 تایی که به دریا می ریزی، نزد خودت عدد 4 را ثبت می کنم. تو 12 دسته 9 تایی را ریختی و من 4×12 یعنی 48 را ثبت کردم. و بعد من در بار دوم، به تو نیمی را دادم که پیش خودم ثبت کرده بودم، بدین ترتیب نزد من عدد 50 ثبت گردید و آن همان عددی اسـت که تو در ذهن خود داشتی.
جوان گفت: خوب، از کجا فهمیدید که عدد 5 باقی مانده اسـت؟
استاد گفت: این دیگر ساده و آسان اسـت، اگر تنها در همان اضافه ی اول دارای عدد کسری می شدی، من عدد 1 را ثبت می کنم، و باقیمانده پس از ریختن (کم کردن) دسته های 9 تایی، 3 خواهد بود؛ و اگر عدد کسری تنها در افزایش دوم صورت گیرد، من عدد 2 را ثبت می کنم، و باقی مانده نزد تو، پس از ریختن (کم کردن) دسته های 9 تایی، عدد 5 خواهد بود؛ و اگر در هر دو بار عدد کسری نزد تو پیش آید، من در نزد خود عدد 3 را ثبت می کنم، و باقی مانده در نزد تو، پس از ریختن (کم کردن) دسته های 9 تایی، عدد 8 خواهد بود.
راوی می گوید: عدد مورد نظر جوان نمی تواند از چهار حالت زیر خارج باشد:

که پس از افزایش نخست، این اعداد به ترتیب، به صورت زیر در می آیند:

و پس از کامل کردن کسرها به صورت زیر در می آیند:

و پس از افزایش دوم می شوند:

پس تعداد دسته های 9 تایی کجا ریخته شد (کم شد)، به استاد ارزش (x) را روشن ساخت، و در نتیجه ارزش (4x) را نیز روشن کرد، و بقیه دیگر معلوم اسـت.
پسرم، آیا می توانی مسئله ای براساس این اصل بسازی که عدد ذهنی در نظر گرفته شده نمی تواند جز (2x) یا (2x+1) باشد امتحان کن.
اگر خواستید، ابتکار به خرج دهید و مسائل دیگری از این قبیل را بسازید.
منبع مقاله :
سعیدان، احمد سلیم؛ (1383)، لذت اندیشه ی ریاضی: پرسش ها، معماها و بازی های ریاضی برای کودکان و بزرگسالان، ترجمه ستار عودی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط



کلماتی برای این موضوع
دانلود کتاب پازل‌های ریاضی و بازی‌های فکری؛ پایه این کتاب شامل طیف وسیعی از انواع پازل می‌باشد و موضوعات متنوع ریاضی را از کسر و هندسه مجموعه اول کتاب‌های ریاضیات؛ ریاضی مهندسیاین مجموعه آرشیو بی‌نظیری شامل بیش از ۵۵۰ کتاب در زمینه ریاضی مهندسی و در موضوعات شگفتی ها و زیبایی های ریاضی – توانسال سوم نظری جبر و احتمال سوم ریاضی هندسه ۲ سوم ریاضی حسابان سوم ریاضی ریاضی ۳ سوم یک ابزار مرجع ابزار وبلاگ و سایتاین ابزار به مدیران سایت ها و وبلاگ ها این امکان را می دهد که فایل های ویدیویی خود را آموزش کار با توابع ریاضی و فرمول های اکسل …برنامه اکسل برای انجام محاسبات ریاضی، از امکاناتی نظیر فرمول نویسی در سلول ها دانلود فرمول های مشتق توابع مختلففرمول های مشتق توابع کلیه فرمول های مشتق توابع شامل توابع مثلثاتی، توابع نمایی و تست های کنکور سراسری و آزاد سال اخیر درس ریاضی ……تست های دروس ریاضیاتخبر خوش برای داوطلبان کنکور آذر دسترسی رایگان تمام دانشجویان به آموزه‌های یاورمعلم درس پژوهی در کلاس چهارم بحث کسر های مساوی در ریاضییاورمعلم درس پژوهی در کلاس چهارم بحث کسر های مساوی در ریاضی با تلاش و امید یاورمعلم خرید وی پی ان تعرفه های اکانت تک کاربره خرید یک اکانت استفاده از سرویس سرویس ها سیسـکو ، مجموعه سؤالات دسته بندی شده‌ی امتحانات نهایی …مجموعه سؤالات دسته بندی شده‌ی امتحانات نهایی کشوری شیمی سوم پاسخ کلیدی مسایل تهیه

معماهای ریاضی

[ad_1]

م1: انتخاب دشوار

سندباد جهانگرد همیشه در سفر بود، به نحوی که هنوز در شهری اقامت نکرده، قصد سفر بعدی کرد.
کأنما هو فی حلّ و مرتحل *** موکّل فی فضاء الله یذرعه
« گویا وی در حال اقامت و مسافرت اســت، و مأمور گز کردن سرزمین خدا می باشد ».
اما او در حالی که این سرزمین را گز می کرد و اندازه می گرفت، در معرض خطرهای کشنده قرار می گرفت که با هشیاری و زرنگی از آن ها رهایی می یافت.
از جمله خطرهایی که سندباد با آن ها روبه رو شد، در سرزمین « واق واق » اتفاق افتاد. او در آن جا متهم و محاکمه و محکوم به این شد که از تونل آزمایش بگذرد. وقتی از دانایان این سرزمین پرسید: تونل آزمایش چیست؟
گفتند: تونل دراز و تاریکی اســت که به میدانی دارای دو دَر منتهی می شود. یکی از این درها به سوی راهی امن و امان گشوده می شود، که اگر آن را باز کردی، بی گناه خواهی بود و به سلامت خواهی رفت؛ ولی دَر دومی به روی لانه ای باز می شود که در آن پلنگ درنده ای قرار دارد، که هر کس را ببیند، مورد حمله قرار می دهد. اگر آن دَر را باز کنی، معلوم می شود که مجرم هستی و در نتیجه به سزای عمل خود خواهی رسید.
او پرسید: آیا راهی برای تشخیص و متمایز کردن این دو دَر وجود دارد؟
پاسخ داده شد: خیر، ولی در مقابل هر دَری یک نگهبان ایستاده اســت، که تو می توانی تنها یک پرسش از یکی از آن ها بکنی و پاسخ را به دست آوری. اما بدان که تنها یکی از آن دو نگهبان پاسخ راست، و دیگری پاسخ دروغ می گوید.
وقتی سندباد این مطلب را شنید، لبخندی زد و آن گاه با گام های استوار وارد تونل شد، تا این که به میدان رسید. در آن جا پیش یکی از دو نگهبان رفت و سؤالاتی از وی کرد، که از پاسخ نگهبان، به طور یقین به دری که منجر به راه امن می شد، پی برد و به سلامت از آن گذشت.
راستی سندباد از نگهبان چه پرسید؟
اگر به ناتوانی خود در پاسخ دادن اقرار کردید، در بخش راه حل های آخر کتاب جست و جوی پاسخ مسئله را بیابید.

م2: گفته ی شگفت

اگر کسی بگوید: من دروغگو هستم و راست نمی گویم، آیا او را راستگو می دانید یا دروغگو؟
پاسخ: اگر در این سخن راست گفته باشد، او به اعتراف و اقرار خود دروغگو اســت، و اگر در این سخن دروغ گفته باشد، او عملاً دروغگو اســت، بنابراین وی در هر دو صورت دروغگو می باشد.
آیا چنین حکمی بر کسی که می گوید: من راستگو هستم و دروغ نمی گویم، صدق می کند؟

س1: کارمندان نزد مدیر مجموعه رفته و از کار زیاد و حقوق کم شکایت کردند. آنان بعد از دیدار مدیر، با چهره های عبوس و گرفته خارج شدند و مدیر مجموعه تا آستانه ی در آنان را بدرقه کرد و گفت: در هر حال، توصیه خواهم کرد که به شما پاداش سخاوتمندانه ای بدهند.

یکی از کارمندان آهسته گفت: این مرد به آنچه می گوید عمل نمی کند.
و دیگری گفت: و نمی گوید آنچه را که انجام می دهد.
راستی کدام یک از این دو کارمند بیش از دیگری ترسیده بود؟
پاسخ: اولی نظرش بر این قرار گرفت که مدیر، پاداش سخاوتمندانه ای که وعده داد، توصیه نخواهد کرد. دومی نیز این مطلب را تأیید کرد و افزود مدیر دست به کاری خواهد زد که آن را فاش نمی کند.

م3: شکارچی کجاست؟

یک شکارچی از منزلش خارج شد و 10 کیلومتر به سوی جنوب رفت و سپس مسیر خود را تغییر داد و 10 کیلومتر دیگر به سوی شرق راه رفت، آن گاه تصمیم گرفت به خانه باز گردد. او پس از 10 کیلومتر پیاده روی به سوی شمال، خود را در منزلش دید، این شکارچی در کجا زندگی می کند؟
* این شکارچی خانه ای به شکل مکعب دارد، و در هر دیواری از دیوارهای چهارگانه اش پنجره ای قرار دارد، آیا باور می کنید که تمام پنجره هایش رو به جنوب هستند؟

م4: معمای مورچه

مورچه ای از دیوار صاف به ارتفاع 20 پا بالا می رود. این مورچه در هر دقیقه 3 پا بالا می رود و 2 پا لیز می خورد و پایین می آید. این مورچه چه وقت به بالای دیوار می رسد؟
پاسخ: پس از 20 دقیقه نیست... چرا؟
نقشه ی مسیر مورچه و حرکتش را بکشید.

5: معمای ساعت

دقیقاً رأس ساعت 6، ساعت دیواری خانه ام 6 ضربه در 5 ثانیه زد. این ساعت در چند ثانیه 12 ضربه می زند؟ پاسخ 10 ثانیه نیست. چرا؟

م6: معمای خرگوش ها

یک جفت خرگوش، نر و ماده، تازه به دنیا آمده را برگزیدیم. اگر فرض کنیم که خرگوش ها در هر ماه یک جفت، نر و ماده، به دنیا می آورند، و این که خرگوش های ماده از آغاز ماه سوم عمرشان شروع به تولید مثل می کنند، و این که پیش از به اتمام رساندن یک سال کامل از عمرشان نمی میرند، در چنین حالتی تعداد خرگوش های ما در پایان سال چقدر اســت؟
راه حل:
پر واضح اســت که ما در ماه اول، تنها یک جفت خواهیم داشت 1
و همین طور در ماه دوم نیز، تنها یک جفت خواهیم داشت 1
در آغاز ماه سوم، نخستین جفت متولد می شوند، در این صورت خواهیم داشت 2
در ماه چهارم، جفت دیگری متولد می شود، در این صورت خواهیم داشت 3
در ماه پنجم، تعداد جفت ها، می رسد به 5 چرا؟
بنابراین ماهانه تعداد خرگوش ها بر طبق تصاعد زیر افزایش می یابند:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

توجه کنید که مجموع هر دو جمله که مجاور یکدیگرند، مساوی با جمله ی بعدی آن ها اســت. شکل فوق چگونگی افزایش ماهانه ی خرگوش ها را نشان می دهد. هر نقطه نشانگر یک جفت خرگوش اســت.

م7: از خانم همسایه ام پرسیدم. چند بچه (دختر و پسر) دارید؟

گفت: پنج بچه دارم.
گفتم: خدا حفظشان کند، اگر خداوند به تعداد پسران و دو برابر دختران به شما بچه می داد، تعداد بچه هایت روی هم رفته چند تا می شدند؟
خانم همسایه با انگشتانش شمرد و گفت: 13 بچه می شدند.
گفتم: پس تعداد فرزندان شما 3 دختر و 2 پسر هستند.
خانم گفت: بلی، چگونه دانستید؟

م8: انگشترم را در یک دست و انگشتر خود را در دست دیگر بگذار. با انگشتر من 4 ریال، و با انگشتر خودتان 3 ریال بگذار، و آن گاه به پولی که در دست داری، پنج برابر آن و به پولی که در دست چپ داری، چهار برابر آن اضافه کن.

حالا نصف پول هایی را که در دو دستت قرار دارد صدقه بده، اگر پس از صدقه دادن کسری باقی ماند، پس انگشتر من در دست راست توست، و اگر کسری باقی نماند، پس انگشتر من در دست چپ توست. چرا؟
ولی، لطفاً پیش از هر پاسخی انگشترم را به من بازگردان، آفرین.

م9: معماهای ذهنی

استاد گفت: عددی کمتر از 130 در ذهن خود انتخاب کن.
جوان گفت: انتخاب کردم.
استاد گفت: همه ی دسته های ده تایی آن را به دریا انداز.
جوان گفت: انداختم، و تنها عدد 5 ماند.
استاد گفت: عدد مد نظر خود را به صورت دسته های 13 تایی در بیاور.
جوان گفت: درآوردم، فقط عدد 8 باقی ماند.
استاد گفت: بنابراین، عددی که در ذهن خود انتخاب کرده بودی، 125 اســت.
جوان گفت: راست گفتید، قربان.
راستی استاد چگونه به عدد ذهنی جوان پی برد؟ اگر پاسخ را نیافتید، به بخش راه حل ها مراجعه کنید.

م10: معمای باقیمانده ها

زکات اموالم را برداشتم تا به طور مساوی میان فقرا تقسیم کنم. وقتی آن را شمردم، دیدم که اگر بخواهم آن را میان 3 فقیر تقسیم کنم، 1 دینار می ماند؛ و اگر میان 5 نفر تقسیم کنم، 4 دینار می ماند؛ و اگر میان 7 نفر تقسیم کنم 3 دینار می ماند. در این جا من یک دینار به اموال زکات اضافه کردم و آن را میان 19 فقیر به طور مساوی تقسیم کردم. زکات اموالم چقدر بود؟

م11: معمای دینارهای تقلبی

در شهر قاهره در عهد معزالدین الله 12 ضرابخانه برای ضرب سکه وجود داشت که براساس مشخصاتی که دولت اعلام کرده بود، به ضرب درهم های نقره و دینارهای طلا مشغول بودند.
روزی دینارهای تقلبی در بازار دیده شد که وزن هر کدام از آن ها یک دانه ی جو بیشتر از وزن متعارف و رسمی بود. حالا از شما خواسته می شود که تنها با یک بار وزن کردن، ضرابخانه ای را که دینارهای تقلبی ضرب می کند، بشناسید.
چه کار می کنید؟
نصیحت مجانی: به راه حل مسئله در پایان کتاب نگاه نکن، مگر این که حداقل دو روز درباره ی آن اندیشیده باشی.

م12: معمای انگشتر تقلبی

نزد شما 12 انگشتر طلایی، کاملاً شبیه به هم، می آوردند، ولی به شما می گویند که یکی از آن ها تقلبی اســت و از نظر وزنی با دیگر انگشترها تفاوت دارد. اینک از شما خواسته می شود که انگشتر تقلبی را مشخص کنید، به شرط آنکه بیش از سه بار وزن نکنید، و بگویید که آیا از دیگر انگشترها سنگین تر اســت یا سبک تر؟
یک خواهش: لطفاً با دوستان و همسایگان در مورد این معما فکر کنید، اگر از حل مسئله عاجز ماندید، آن گاه به بخش راه حل ها نگاه کنید.

راه حل ها:

م1: انتخاب دشوار

سندباد از وی رسید: اگر از همکار شما بپرسم: کدام یک از این دو در، به راه نجات منجر می شود، چه پاسخی می دهد؟ نگهبان به یکی از آن دو دَر اشاره کرد. سندباد با شتاب و عجله حرکت کرد و از دَر دیگر خارج شد و راه خود را به سلامتی ادامه داد.
چگونه؟ اگر نگهبانی که از وی سؤال شد، همان نگهبان دروغگو باشد، او می داند که همکارش راستگو اســت، که اگر از وی پرسیده شود، وی به در نجات اشاره می کند، ولی خودش چون دروغگوست، ناگزیر باید دروغ بگوید و به در دیگری اشاره کند، که سندباد برخلاف گفته ی وی عمل کرد و از دری که خلاف گفته ی وی بود، خارج شد.
حال اگر نگهبانی که از وی سؤال شد، همان نگهبان راستگو باشد، او می داند که همکارش دروغگو اســت، و اگر از وی پرسیده شود، به دَر هلاک و نابودی اشاره خواهد کرد، لذا نگهبان راستگو به دَر هلاک اشاره کرد، و از این رو سندباد از دَر دیگر خارج شد.
در هر دو حالت دَر نجات، دری نیست که نگهبان بدان اشاره می کند.

م9: معمای عدد ذهنی

پس از دورانداختن (کم کردن) دسته های ده تایی از عدد مذکور، تنها عدد 5 ماند. پس عدد مورد نظر جزء مجموعه ای اعداد (15، 25، ...، 125) اســت. و هنگامی که عدد مورد نظر به صورت دسته های 13 تایی قرار گرفت، عدد 8 از آن ماند. بنابراین، عدد مذکور از نوع (13x+8) می باشد.
برای این که رقم مرتبه ی یکانش 5 باشد، باید رتبه ی یکان عدد 13x نیز 7 باشد. بدین ترتیب x=9، و عدد مورد نظر 125=8+9×13 می باشد.

م10: معمای باقی مانده ها

پس از افزایش یک دینار، پول وی: [19، 38، 57، 76، 95، ...] شد. بنابراین پول وی پیش از اضافه کردن آن یک دینار [18، 37، 56، 75، 94، ...] بود. از این مجموعه عدد 18 به خاطر بخش پذیری بر 3 و 56 به خاطر بخش پذیری بر 7 و 75 به خاطر بخش پذیری بر 5 حذف می شوند. هر چند عدد 37 اگر بر 3 تقسیم شود 1 می ماند، ولی چنانچه بر 5 بخش کنیم عدد 4 از آن نمی ماند و به همین خاطر این عدد نیز حذف می شود، و تنها عدد 94 می ماند که دارای تمام شرایط اســت.

م11: معمای دینارهای تقلبی

نام ضرابخانه ای که سکه می زنند، نوشته می شود و آن ها را از 1 تا 12 به ترتیب شماره گذاری می کنیم. سپس از اولی، یک دینار و از دومی، دو دینار و از سومی، سه دینار و به همین ترتیب...، تا از دوازدهمین دوازده دینار می گیریم و آن ها را یک جا وزن می کنیم تا ببینیم چند دانه نسبت به وزن اصلی بیشتر اســت. اگر اضافه وزن تنها یک دانه بود، پس نخستین ضرابخانه دارد تقلب می کند، و اگر ده دانه بیشتر بود، معلوم می شود که دهمین ضرابخانه دارد تقلب می کند، و به همین ترتیب.

م12: معمای انگشتر تقلبی

چون تعداد وزن کردن ها محدود اســت، از این رو دست به توزین مزن، مگر بسیار سودبخش باشد. مثلاً 6 انگشتر را با 6 انگشتر وزن مکن، چرا که می دانی یکی از این دو دسته سنگین تر اســت، همچنین 5 انگشتر را با 5 انگشتر، چون اگر مطمئن شویم که دو دسته ی پنج تایی دارای انگشترهای سالمی هستند، راه حل آسان می شود، ولی انگشتر تلقبی در یکی از آن دو دسته بود، در این صورت ما یک بار توزین در برابر مطلب کم ارزشی را، دال بر این که دو انگشتر باقی مانده سالم هستند، از دست می دهیم.
حالا اجازه دهید انگشترها را در سه دسته ی الف، ب، ج قرار دهیم که هر دسته دارای چهار انگشتر اســت.
نخستین توزین: دسته ی الف را با دسته ی ب وزن می کنیم. در این جا دو حالت پیش می آید:
1- الف=ب اســت. در این حالت دو دسته سالم هستند و اختلاف دو دسته ی ج خواهد بود.
2- الف با ب برابر نیست. در این صورت انگشترهای دسته ی ج سالم هستند.

حالت(1): الف= ب (هر کدام ا زاین انگشترها را چون سالم هستند، با حرف س مشخص می کنیم).

دومین توزین: سه انگشتر ج یعنی از دسته ی ج را با 3 انگشتر س یعنی 3 انگشتر سالم وزن می کنیم. در این جا سه حالت پیش می آید:
(1): 3 ج = 3 س پس این ها سالم هستند، وانگشتر تقلبی همان انگشتر چهارم ج اســت.
(2): 3 ج سنگین تر از 3 س باشد. پس انگشتر تقلبی در 3ج و نسبت به بقیه سنگین تر اســت.
(3) 3ج سبک تر از 3 س باشد. پس انگشتر تقلبی جزء 3 ج و نسبت به بقیه سبک تر اســت.
سومین توزین: در حالت نخست: چهارمین انگشتر ج را با یک انگشتر سالم وزن می کنیم، تا بدانیم انگشتر تقلبی سبکتر یا سنگین تر اســت.
در حالت دوم: دو انگشتر از سه انگشتر 3 ج را وزن می کنیم. انگشتر سنگین تر همان تقلبی اســت، و اگر هم وزن بودند، سومین انگشتر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت سوم: دو انگشتر از سه انگشتر 3 ج وزن می کنیم. انگشتر سبک تر همان انگشتر تقلبی اســت، و اگر مساوی شدند، سومین انگشتر همان انگشتر تقلبی اســت.

حال(2): الف با ب مساوی نباشد، بلکه یکی سنگین و دیگری سبک باشد. انگشترهای مجموعه ی سبک تر را با نام های ک1، ک2، ک3، ک4، و انگشترهای مجموعه ی سنگین تر را با نام های ن 1، ن2، ن3، ن 4مشخص می کنیم.

دومین توزین: 3س+ ن1 را با ن2+ ن3+ ن4+ک1 وزن می کنیم که در این جا سه حالت پیش می آید:
(1): 3س+ن1=ن2+ن3+ن4+ک1 باشد. پس انگشتر تقلبی در ک 2+ک3+ک4 و سبک اســت.
(2): 3س+ن1 سبک تر از ن2+ن3+ن4+ک1 باشد. پس انگشتر تقلبی در ن2+ن3+ن4 و سنگین تر اســت.
(3): 3س+ن 1 سنگین تر از ن 2+ن3+ن4+ک باشد. پس انگشتر تقلبی ن 1 یا ک 1 خواهد بود.
سومین توزین:
در حالت 1: ک 2 را با ک3وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ک 4 و سبک اســت. و اگر هم وزن نبودند، وزن سبک تر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت 2: ن 2 با ن3 وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ن 4 و سنگین تر اســت، و اگر هم وزن نبودند، سنگین تر همان انگشتر تقلبی اســت.
در حالت 3: ن 1 را با یک انگشتر سالم وزن می کنیم، اگر مساوی بودند، انگشتر تقلبی ک 1 و سبک تر اســت. و اگر نه، انگشتر تقلبی ن 1 و سنگین تر اســت.
منبع مقاله :
سعیدان، احمد سلیم؛ (1383)، لذت اندیشه ی ریاضی: پرسش ها، معماها و بازی های ریاضی برای کودکان و بزرگسالان، ترجمه ستار عودی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط



کلماتی برای این موضوع
خانه ریاضی شهر تهران به سایت خانه ریاضی تهران خوش آمدید کلیه حقوق این وب سایت متعلق به خانه ریاضی تهران می چیستان دانستنیهای شما چقدر است ؟ تا چه اندازه با چیستانها آشنا هستید ؟ هوش شما مقالات علمی ریاضی آرشیو انجمن …معماهای جالب ریاضی بازی شطرنج باچند نفر به طور هم زمان پسربچه ای به نام علی را خرید کتابهای گل واژه خرید آنلاین کتاب بانک کتاب پخش کتاب پیک کتاب ارسال کتاب ارسال سریع کتاب درسی کتاب خلاقیت چیست ،پیشنهاداتی به معلمان برای پرورش …روشهایی برای ایجاد خلاقیت ، چگونه دانش آموزان خلاق تربیت کنیم،ویژگیهای خلاقیت دانش تاریخ ایران آسیا و جهان ماورا’ النهر از آغاز تا به امروزتاریخ ایران آسیا و جهان ماورا’ النهر از آغاز تا به امروز تحقیق و پژوهش در تاریخ ایران

حل معادلات ریاضی توسط OneNote

[ad_1]

وب سایت آی‌تی‌ایران: به‌‌روزرسانی جدید مایکروسافت برای نرم‌افزار OneNote، اضافه‌شدن معلم ریاضی دیجیتالی و قابلیت پخش مجدد یادداشت‌ها را پیش روی کاربران قرار داده است.

 

به گزارش وب‌سایت Engadget، به‌روزرسانی‌های جدید مایکروسافت در جهت بهبود تجربه کاربران در استفاده از قلم برای یادداشت‌برداری و ایجاد دست‌نوشته‌های دیجیتالی است. بر این اساس، مایکروسافت در راستای برنامه Windows Ink قابلیت پخش مجدد مراحل ایجاد دست‌نوشته یا طراحی کاربران و همچنین یک معلم هوشمند ریاضیات را در اختیار کاربران قرار داده است.

اگرچه وان‌نوت همین حالا هم به‌خوبی طرح‌ها و دست‌نوشته‌های کاربران را تشخیص می‌دهد اما معلم هوشمند ریاضیات، یه‌گام فراتر رفته و با تبدیل معادلات ریاضی به متن‌های ساده، مراحل مورد نیاز برای حل معادله را برای شما مشخص می‌کند. به این منظور کافی است یک معادله ریاضی را در وان‌نوت نوشته، دور آن یک دایره بکشید و متغییری که معادله باید بر مبنای آن حل شود را انتخاب کنید. پس از این مرحله، وان‌نوت مراحل حل معادله را یکی یکی برای شما شرح می‌دهد.

 

به‌روزرسانی پخش مجدد محتویات متنی هم برای کاربرانی مفید خواهد بود که قصد دارند دستورالعمل‌های متنی را مرحله به مرحله مرور کنند و یا مراحل طراحی یک اثر را گام‌به‌گام مشاهده کنند. مایکروسافت افکت‌های جدیدی شامل رنگین‌کمان، کهکشان، تم طلایی و تم نقره‌ای را هم برای وان‌نوت عرضه کرده که به‌طور ویژه برای استفاده در طرح‌های هنری، جذاب خواهد بود.

در قالب به‌روزرسانی جدید، پشتیبانی بهبود یافته از Windows Information Protection در نرم‌افزارهای آفیس دستگاه‌های الکترونیکی همراه به‌منظور جداسازی اطلاعات کاری و شخصی کاربران نیز مدنظر قرار گرفته است. علاوه بر این، بهبود تجربه کاری کاربران در نسخه تحت وب اوت‌لوک و عرضه نسخه جدید Visio برای وب و آی‌پد هم امکان‌پذیر شده است.

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان
عبارات مرتبط

31 آگوست 2016 ... حل معادلات ریاضی توسط OneNote. بهروزرسانی جدید مایکروسافت برای نرمافزار OneNote، اضافهشدن معلم ریاضی دیجیتالی و قابلیت پخش مجدد ...بهروزرسانی جدید مایکروسافت برای نرمافزار OneNote، اضافهشدن معلم ریاضی دیجیتالی و قابلیت پخش مجدد یادداشتها را پیش روی کاربران قرار داده است. امتیاز خبر: ...31 آگوست 2016 ... معادلات ریاضی، بروزرسانی، مایکروسافت نرم افزاری که از بعد حل معادلات پیجیده ریاضی برمی آیدبه روزرسانی جدید مایکروسافت برای نرم افزار ...31 آگوست 2016 ... چهارشنبه 10 شهريور 1395منبع : آیتیایران بهروزرسانی جدید مایکروسافت برای نرمافزار onenote، اضافهشدن معلم ریاضی دیجیتالی و قابلیت پخش ...31 آگوست 2016 ... خانه علمی و فناوری حل معادلات ریاضی توسط OneNote ... بهروزرسانی جدید مایکروسافت برای نرمافزار OneNote، اضافهشدن معلم ریاضی دیجیتالی و ... updater

عبارات مرتبط

حل معادلات ریاضی با ابزار جدید مایکروسافت

[ad_1]

با به روزشدن مجموعه نرم افزارهای زیرمجموعه آفیس تغییرات جالبی در برخی از آنها و از جمله OneNote به وجود آمده است.

به گزارش مشرق، به نقل از ونچربیت، کاربران Office 365 در ویندوز 10 از این به بعد به دکمه ای موسوم به Math یا ریاضیات دسترسی دارند که در صورت نگارش یک معادله ریاضی و فشردن این دکمه می توانند مراحل حل آن را به ترتیب اجرا کنند.
 
انتظار می رود با استفاده از این قابلیت جدید OneNote‌به ابزاری محبوب تر در میان دانشجویان فنی و مهندسی مبدل شود. استفاده از این ابزار در کنار نرم افزار ورد تهیه فایل های مقالات علمی و پژوهشی را نیز ساده تر می سازد.
 
مایکروسافت در تلاش است OneNote را به برترین ابزار یادداشت نویسی و منبع نگاری مبدل کند و اخیرا انتقال فایل های OneNote به نرم افزار Evernote مک را هم ممکن کرده است.
 
قابلیت دیگری موسوم به Ink replay در OneNote ویندوز 10 برای مشترکان آفیس 365 در دسترس قرار گرفته است که به کاربران امکان می دهد نگارش مطالب و طرح های خود به طور دست نویس را در محیط نرم افزار به شکل ساده ای انجام دهند.
 
قرار است قابلیت دست نویس مطالب در آینده به ورد، اکسل، پاورپوینت و دیگر زیرمجموعه های آفیس هم اضافه شود. مشترکان خدمات تجاری اوت لوک هم قرار است در آینده نزدیک به چنین خدماتی دسترسی یابند

[ad_2]
لینک منبع
عبارات مرتبط به مطلب حل معادلات ریاضی با ابزار جدید مایکروسافت
updater

عبارات مرتبط

مریم میرزاخانی؛ ملکه ریاضی ایران، برنده جایزه فیلدز

[ad_1]

تقریبا همه معلمان و استادانش می‌دانستند که آینده‌ی پرشکوهی در انتظار اوست؛ در المپیاد جهانی ریاضی با نمره کامل مدال طلا گرفت، در ۳۱ سالگی استاد تمام یکی از برترین دانشگاه‌های جهان شد و سرآخر برترین مدال ریاضیات جهان را برد. با زندگی‌نامه‌ی «مریم میرزاخانی» ریاضی‌دان برجسته‌ی ایرانی همراه باشید.

مریم میرزاخانی در ۱۳ام اردیبهشت ۱۳۵۶ (۳ام مه ۱۹۷۷) در تهران به دنیا آمد. پدرش احمد میرزخانی یک مهندس برق شناخته‌ شده بود و ریاست هیأت مدیره مجتمع آموزشی نیکوکاری «رعد» را بر عهده داشت. مریم سومین فرزند خانواده میرزاخانی است. او دو برادر و یک خواهر بزرگ‌تر هم دارد. پدرش در مصاحبه با مجله دانستنی‌ها می گوید اوایل هیچ فرقی با بقیه هم سن و سال‌هایش نداشت: «مریم مثل همه بود. درس خواند و بالا رفت. با کوشش و تلاش. زندگی روزمره‌اش هم ساده، مثل همه، به درس و مشق و مطالعه می‌گذشت.» با اتمام تحصیلات ابتدایی مریم جنگ ایران و عراق هم پایان می‌یابد و او با شرکت در اولین دوره جذب استعدادهای درخشان وارد دبیرستان فرزانگان تهران (زیر نظر سمپاد) می‌شود. مادرش در تمام دوران تحصیل و حتی بعدها در کار و زندگی، مهم‌ترین و استوارترین حامی و مشوق اوست.

آن‌طور که پدرش می‌گوید ۱۵-۱۶ ساله که بود می‌دانست که قطعا می‌خواهد ریاضی بخواند و در دبیرستان و دانشگاه ادامه‌اش بدهد. این شد که تصمیم گرفت در المپیاد ریاضی شرکت کند. هرچند خودش داستان را کمی متفاوت تعریف می‌کند: «بچه که بودم دوست داشتم نویسنده شوم. هر داستانی که به دستم می‌رسید و در واقع هر کتابی که به دستم می‌رسید می‌خواندم. اما قبل از آخرین سال حضورم در دبیرستان هیچ وقت فکر نمی‌کردم ریاضی‌دان شوم… برادرم کسی بود که مرا به طور عام به علم علاقه‌مند کرد. او هرچیزی که در مدرسه می‌آموخت، برای من تعریف می‌کرد و فکر می‌کنم اولین خاطره‌ای که از ریاضیات دارم این بود که او مطلبی درباره جمع کردن اعداد ۱ تا ۱۰۰ را که در مجله‌ای خوانده بود، برایم مطرح کرد و این‌که چگونه گاوس با روشی نوآورانه آن را حل کرده بود. این اولین باری بود که از زیبایی یک راه حل ریاضی به شوق می‌آمدم و مجذوب آن می‌شدم. [اما شاید شرکت در المپیاد ریاضی موضوع را تغییر داد]؛ البته وقتی وارد تیم المپیاد ریاضی شدم نمی‌خواستم ریاضی بخوانم، فکر می‌کردم که مهندس شوم ولی بعد با کلاس‌هایی در دانشگاه شریف و برخوردهایی که با بچه‌های سال‌های بالاتر از خودمان داشتیم نه تنها من بلکه بقیه بچه‌هایی که هم‌دوره بودیم هم تصمیم گرفتیم ریاضی بخوانیم.» میرزاخانی در سال‌های ۱۳۷۳ و ۱۳۷۴ (سال سوم و چهارم دبیرستان) از دبیرستان فرزانگان موفق به کسب مدال طلای المپیاد ریاضی کشور شد و بعد از آن در سال ۱۹۹۴ میلادی در المپیاد جهانی ریاضی هنگ‌کنگ با ۴۱ امتیاز از ۴۲ امتیاز مدال طلای جهانی را از آن خود کرد. سال بعد هم (۱۹۹۵) در المپیاد جهانی ریاضی که در کانادا برگزار شد مدال طلا را این بار با نمره کامل (۴۲ از ۴۲) به دست آورد.

مریم میرزاخانی توانست دو سال پشت سر هم در المپیاد جهانی ریاضی مدال طلا بگیرد.

عبادالله محمودیان استاد دانشگاه صنعتی شریف و از مسئولان برگزاری المپیاد ریاضی در گفتگویی پیرامون مریم میرزاخانی که در سالنامه شرق ۱۳۹۳ منتشر شده گفته: «در سال ۱۳۷۲ از دکتر حدادعادل درخواست کردم اجازه دهند ایشان (مریم میرزاخانی) در المپیاد شرکت کنند چون آن زمان فقط سال سومی‌ها امکان شرکت در المپیاد را داشتند و ایشان سال دوم بودند. در نهایت هم انتخاب شدند و سال بعد شرکت کردند و خانم میرزاخانی طی دو بار شرکت در المپیاد جهانی هر دوبار طلا گرفت. در ۳۰ تیر سال ۱۳۷۳ وقتی که از المپیاد برمی‌گشتند دکتر حدادعادل در سرمقاله روزنامه اطلاعات همه این ماوقع را نوشت.» بهرنگ نوحی، استاد ریاضی دانشگاه کویین مری لندن، وقتی مریم میرزاخانی دوم دبیرستان بود در یک دوره حل مساله المپیاد به او و چند نفر دیگر درس می‌داد: «از همان زمان مشخص بود که مریم میرزاخانی و دوستش رویا بهشتی جزو بهترین‌ها هستند.» به گفته بهرنگ نوحی، مریم میرزاخانی اولین دختری بود که به تیم المپیاد ریاضی ایران راه یافت. مریم میرزاخانی همچنین اولین دختری بود که در المپیاد ریاضی ایران طلا گرفت. اولین کسی که دو سال مدال طلا گرفت و اولین فردی بود که در آزمون المپیاد ریاضی نمره کامل گرفت. میرزاخانی و بهشتی بعدا با هم کتابی تحت عنوان «نظریه اعداد» نوشتند. مریم که عاشق ریاضی بود با پایان دبیرستان، ریاضیات را در دانشگاه صنعتی شریف ادامه داد و دوره‌های لیسانس و فوق لیسانس خود را در این دانشگاه به پایان رساند.

واقعه‌ی سقوط اتوبوس دانشجویان نخبه

در همان دوران تحصیل کارشناسی بود که به همراه تیم دانشگاه شریف برای شرکت در مسابقات ریاضی دانشجویی به اهواز سفر کرد ولی تیم دانشجویان شریف در مسیر برگشت خود از اهواز به تهران دچار حادثه شد. اسفند سال ۱۳۷۶ بود که خبر سقوط به دره‌ی اتوبوس حامل این تیم، متشکل از افردی چون مریم میرزاخانی، ایمان افتخاری و حسین نمازی که همگی نفرات برتر ریاضیات کشور بودند، جامعه ایران را شوکه کرد. در آن فاجعه ۶ دانشجوی شریف شامل آرمان بهرامیان، رضا صادقی – برنده دو مدال طلای المپیادجهانی – علیرضا سایه‌بان، علی حیدری، فرید کابلی، دکتر مجتبی مهرآبادی و مرتضی رضایی دانشجوی دانشگاه تهران که اغلب از برگزیدگان المپیادهای ملی و بین‌المللی ریاضی بودند، جان خود را از دست دادند و در این بین غم سنگینی جامعه ریاضیات ایران را فراگرفت، چرا که فعالان این حوزه می‌دانستند چه استعدادهای درخشانی در آن اتوبوس بودند. خوش‌بختانه میرزاخانی در آن حادثه تنها آسیب دید و یکی از بازماندگان آن شب تاریک ریاضیات ایران محسوب می‌شود.

میرزاخانی در ۳۱ سالگی در دانشگاه استنفورد به عنوان استاد مشغول به تدریس شد.

مریم با پایان دوره فوق لیسانس برای ادامه تحصیل قصد مهاجرت کرد؛ دانشگاه هاروارد بورسیه‌اش کرد و میرزاخانی برای گذراندن دوره‌ی دکترا به ایالات متحده رفت. پدرش در این باره می‌گوید: «مریم رفت آنجا چون رشته تحصیلی‌اش را بهتر می توانست ادامه بدهد. امکان رشدش بیشتر بود. وقتی در این سطح می‌روی حتما امکانات بیشتری هم داری.» پدرش می گوید که با تصمیم رفتن مخالفت نکرده اما آسان هم نبوده: «مخالفت نداشتم اما آدم حتما ناراحت می‌شود. حتی پر زدن یک گنجشک هم آدم را ناراحت می‌کند.» بهرنگ نوحی می‌گوید: «به محض اینکه در هاروارد شروع کرد مشخص بود که کارش خوب است. مشخص بود که تز دکترایش یک تز انقلابی است.»

در سال ۲۰۰۴ با اخذ مدرک دکترای هاروارد به سرپرستی «کورتیس مک‌مولن»، از برندگان جایزه فیلدز، در دانشگاه‌های پرینستون و استنفورد به تدریس مشغول شد. یک سال بعد در سال ۲۰۰۵ نشریه‌ی پاپیولار ساینس آمریکا او را به عنوان یکی از ۱۰ ذهنِ جوان جهان برگزید و تجلیل کرد. میرزاخانی مدتی در پرینستون درس می‌داد ولی بعد به استنفورد رفت و کار تدریس و پژوهش را در آن‌جا پی گرفت. او در شهریور ۱۳۸۷ (اول سپتامبر ۲۰۰۸) و در ۳۱ سالگی به درجه استادی (Professor) این دانشگاه رسید.

فعالیت‌ها و افتخارها

میرزاخانی در سال ۱۹۹۹ میلادی موفق شد راه‌حلی برای یک مشکل ریاضی پیدا کند. ریاضیدانان مدت‌های طولانی است که به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای جایگزین فرم‌های هندسی هذلولوی بوده‌اند و در این میان مریم میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون نشان داد که با استفاده از ریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی روشن در اختیار داشت.

او به همراه ۹ محقق برجسته دیگر در چهارمین نشست ۱۰ استعداد درخشان نشریه پاپیولار ساینس در آمریکا مورد تقدیر قرار گرفت. به نوشته USA Today این فهرست ۱۰ نفره، شامل محققان و نخبگان جوانی است که در حوزه‌های ابتکاری مشغول به فعالیت هستند و با این حال معمولاً از چشم عموم پنهان مانده‌اند. این فهرست بر اساس پیشنهادهای ارائه شده از سوی سازمان‌های گوناگون، رؤسای دانشگاه‌ها و ناشران انتشارات علمی برگزیده شده‌اند. این محققان برجسته جوان در حوزه‌های گوناگونی از گرافیک رایانه‌ای تا ریاضیات و علوم رباتیک، افق‌های تازه‌ای در مرزهای جهان اطراف ما گشوده‌اند که مریم میرزاخانی ریاضیدان ایرانی یکی از آن‌ها است.

میرزاخانی در سال ۲۰۰۹ به خاطر دستاوردهایش در ریاضیات برنده جایزه بلومنتال شد. در اعلامیه‌ای که انجمن ریاضی آمریکا به مناسبت برنده شدن این جایزه برای میرزاخانی منتشر کرد، دلیل گرفتن این جایزه مهم ریاضی، «خلاقیت استثنایی، و تز (دکترای) مبتکرانه که در آن، ابزارهای گوناگونی از هندسه هذلولوی گرفته تا روش‌های کلاسیک فرم‌های اتومورفیک و تقلیل سیمپلکتیک برای بدست آوردن نتایجی در سه مسئله مهم ترکیب شده‌اند » عنوان شد.

مریم میرزاخانی به گفته‌ی معلمان و اساتیدش استعداد عجیبی در حل مسائل پیچیده‌ی ریاضی داشت.

حوزه فعالیت او به طور خاص برروی فضاهای هندسی و همچنین نظریه ارگودیک متمرکز شده است. پرداختن به جزییات فعالیت‌های علمی او فراتر از این متن است، اما او در مرزهای دانش ریاضیات به جستجو می‌پردازد و دامنه آگاهی ما را از جهان شگفت‌انگیز ریاضیات توسعه می‌دهد.

پژوهش‌های مریم میرزاخانی بارها از سوی جامعه ریاضیات جهان مورد ستایش قرار گرفته و جوایز و عناوین متعددی را برای او به ارمغان آورده است که یکی دیگر از آن‌ها اعطای جایزه پژوهش برتر سال ۲۰۱۴ موسسه ریاضیات کلی (The Clay Mathematics Institute (CMI است. این جایزه به طور مشترک به او و پیتر اسکولز (Peter Scholze) اهدا شد. این موسسه مریم میرزاخانی را به دلیل مشارکت چشمگیر و موثرش در زمینه نظریه هندسه و نظریه ارگودیک شایسته این عنوان دانسته بود.

او پیش‌تر جایزه دوسالانه روت لیتل ستر (Ruth Lyttle Satter) در ریاضیات را به خود اختصاص داده بود، جایزه‌ای که انجمن ریاضیات آمریکا به زنان تاثیرگذار در حوزه ریاضیات اهدا می‌کند.

مدال فیلدز؛ نوبل ریاضی‌دانان

مریم میرزاخانی ۱۶ آگوست (۱۸ مرداد) در سئول و در کنفرانس جهانی ریاضیات ۲۰۱۴ سخنرانی کرد. این کنفرانس بزرگ‌ترین گردهمایی ریاضیات جهان به شمار می‌رود که هر ۴ سال یک بار برگزار می‌شود. کنفرانس ۴ ساله ریاضیات فرصتی برای جامعه ریاضیات جهان است تا جوایز ۴ گانه خود را به برگزیدگان اهدا کند. این جوایز عبارتند از:

جایزه وانلینا: (Rolf Nevanlinna Prize) به برگزیدگانی اهدا می‌شود که نقشی فعال در توسعه جنبه‌های ریاضیاتی در علوم فناوری ارتباطات و محاسبات داشته‌اند.

جایزه کارل فردریش گاوس: به تحقیقات ریاضیاتی اهدا می‌شود که کاربردی در بیرون جهان ریاضیات پیدا کرده باشند.

جایزه کرن (Chern): به پاس یک عمر تحقیقات ریاضیاتی اهدا می‌شود.

میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ موفق به کسب جایزه‌ی فیلدز شد که مثل نوبل در رشته‌ی ریاضیات است.

مدال فیلدز: بسیاری از دانشمندان، جایزه فیلدز را – در کنار جایزه اَبِل – معادلی برای نوبل ریاضیات می‌دانند. اگرچه این جایزه نه از نظر مبلغ و نه از نظر دوره تناوب اهدا و نه از نظر شرایط دریافت‌کنندگان مشابه نوبل نیست اما مشهورترین نشان جامعه ریاضیات به شمار می‌رود. این جایزه هر چهار سال یک بار و در این کنفرانس به یاد جان چارلز فیلدز، ریاضی‌دان کانادایی به ریاضی‌دانانی اهدا می‌شود که کشفی چشمگیر در جامعه ریاضیات داشته و در هنگام اهدا آن بیش از ۴۰ سال سن نداشته باشند. هر دوره این جایزه ممکن است به طور مشترک به دو، سه یا چهار ریاضی‌دان اهدا شود. مریم میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ به دلیل تحقیقات برجسته‌اش در حوزه هندسه و نظریه ارگودیک، به عنوان نخستین زن و نخستین ایرانی، موفق به دریافت این مدال  شد. پیش از میرزاخانی هیچ زن دیگری موفق به دریافت این مدال نشده بود. او جایزه خود را در مراسم افتتاحیه کنفرانس جهانی ریاضیات از دستان خانم پارک گئون های، رییس‌جمهور کره جنوبی دریافت کرد. وقتی از او پرسیده شد که چه چیزی برایش بیش از هرچیز دیگری حکم جایزه و پاداشی در پشت یک کار طاقت‌فرسای ذهنی دارد، در پاسخ گفت: «قطعا رضایت‌بخش‌ترین اتفاق، همان لحظه‌ای است که می‌گویی آها! لحظه‌ای که شور و شوق کشف و لذت و شعف درک چیزی جدید را احساس می‌کنی و احساس اینکه بالای تپه‌ای ایستاده‌ای و و چشم‌اندازی کامل را در مقابل داری. اگرچه در اغلب اوقات انجام کار ریاضیاتی برای من مانند این است که در حال کوهنوردی طولانی هستم بدون آنکه مسیر پاخورده‌ای وجود داشته باشد و یا حتی چشم انداز پایان مسیری در تیررس دیدگان باشد.»

مریم میرزاخانی در حال دریافت جایزه‌ی فیلدز از دست رئیس جمهور کره‌ی جنوبی

واکنش‌ها به کسب مدال فیلدز

توصیف رسمی کمیته مدال فیلدز: «چیره‌دست در گستره قابل توجهی از تکنیک‌ها و حوزه‌های متفاوت ریاضی، او تجسم ترکیبی کمیاب است از توانایی تکنیکی، بلندپروازی جسورانه، بینش وسیع و کنجکاوی ژرف.»

حسن روحانی رئیس جمهور وقت ایران در تاریخ ۲۲ مرداد ۱۳۹۳ در پیامی که در صفحه فیسبوک وی نیز منتشر شد، ضمن تقدیر از میرزاخانی، دریافت مدال فیلدز را به وی تبریک گفت.

رضا فرجی‌دانا، وزیر علوم، تحقیقات و فناوری پیام تبریکی خطاب به وی و جامعه علمی دانشگاهی کشور صادر کرد. علی اکبر صالحی، معاون رییس جمهوری و رییس سازمان انرژی اتمی ایران در پیامی موفقیت مریم میرزاخانی را در کسب برترین جایزه ریاضیات در جهان را به وی تبریک گفت. محمدرضا عارف، عضو شورای عالی انقلاب فرهنگی و رئیس بنیاد پیشبرد علم و فناوری ایران در پیامی، کسب مدال فیلدز را به مریم میرزاخانی تبریک گفت.

جیمز کارلسون از انستیتو ریاضیات کِلی (به انگلیسی: Clay Mathematics Institute) می‌گوید:

میرزاخانی در یافتن ارتباطات جدید، عالی است. وی می‌تواند به سرعت از یک مثال ساده به دلیل کاملی از یک نظریه ژرف و عمیق برسد. رامین تکلو، استاد ریاضی دانشگاه ایلینوی شیکاگو گفت: «مریم میرزاخانی حتی بدون گرفتن فیلدز هم در میان معروف‌ترین ریاضیدانان جهان بوده است.»

یورگ کرامر (رییس اتحادیه ریاضیدانان آلمان) و گونتر سیگلر (استاد ریاضی دانشگاه برلین) به میرزاخانی تبریگ گفتند. همچنین نشریات آلمانی چون اشپیگل، فرانکفورتر آلگماینه سایتونگ، زوددویچه تسایتونگ، تاگس اشپیگل و برخی رسانه‌های دیگر در مطالب جداگانه‌ای به این موضوع پرداختند.

شمه‌ای از توانایی‌های میرزاخانی از زبان یکی از معلمانش

متن زیر نوشته استاد جعفر نیوشا، نگارنده کتاب «مسائلی در هندسه‌ی مسطحه» است که در وصف مریم میرزاخانی در ذیل یکی از مسائل کتاب چنین آورده است: «یادی از یک دانش آموز ممتاز و با استعداد سابق و استاد بزرگ و جوان امروزی، خانم دکتر مریم میرزاخانی. در سال ۱۳۷۲ خانم مریم میرزاخانی در کلاس دوم دبیرستان فرزانگان تهران تحصیل می کردند. اینجانب هم در آن کلاس، هندسه تدریس می کردم و این مسئله را برای سنجش استعداد دانش آموزان مطرح کردم. تنها راه حلی که ارائه شد همین راه حل است که خانم میرزاخانی با ظرافت خاص و با شیوه‌ای شاعرانه آن را حل کردند. من آرزوی موفقیت بیشتر برایشان دارم.»

مریم اولین زنی بود که جایزه‌ی فیلدز را از آن خود کرد.

زندگی شخصی

مریم میرزاخانی با «جان وندراک» ازدواج کرده؛ او اصالتا اهل جمهوری چک است و به عنوان پژوهشگر در شرکت IBM کار می‌کند. این زوج خوش‌بخت یک فرزند به نام آناهیتا دارند.

فیلم مورد علاقه مریم داگویل است. سلیقه او در فیلم هم منعکس‌کننده ذات پژوهشی او برای تعیین مشخصات غیرطبیعی فرم‌های هندسی است. خودش می‌گوید: «گاهی مواقع احساس می‌کنم در یک جنگل بزرگ هستم و نمی‌دانم به کجا می‌روم. ولی به طریقی به بالای تپه‌ای می‌رسم و می‌توانم همه چیز را واضح‌تر ببینم. آن‌چه آن‌گاه رخ می‌دهد، واقعاً هیجان انگیز است.»

دنیای اقتصاد مصاحبه‌ی جالبی با مریم میرزاخانی ترتیب داده که خواندنش به شناخت روحیات او کمک می‌کند؛ بخش‌هایی از آن را در ادامه آورده‌ایم:

به‌عنوان یک مادر، چطور بین کار سنگین ریاضی و مادر بودن توازن برقرار می‌کنید؟

خیلی سخت است. البته شدنی است و ارزش انجام دادنش را دارد. خواه ناخواه میزان کار را کم می‌کند. یعنی اگر کسی فکر کند که هم می‌توانم یک خانواده خیلی خوب و با ارتباط قوی داشته باشم، هم کارم به‌‌ همان سرعت قبل پیش برود این طور نیست، باید به هر حال هزینه بکند. البته برای پدر هم سخت است و این کمی بستگی دارد که پدر و مادر چقدر تقسیم کار بکنند، چقدر برای بچه‌شان وقت بگذارند.

دوست دارید بچه‌تان ریاضی‌دان شود؟

برایم فرقی نمی‌کند. امیدوارم که او و کلا همه بچه‌ها، ریاضی را جدی بگیرند. دوست ندارم مثل افرادی شود که تا صحبت از ریاضیات می‌شود می‌گویند من از ریاضی هیچ چیز نمی‌دانم، یعنی اصلا به خود امکان نمی‌دهند که به آن فکر کنند، البته در ایران خیلی این‌طور نیست ولی در آمریکا زیاد پیش می‌آید. ریاضی به درست فکر کردن کمک می‌کند. حتی یک پزشک یا کسی که کار دیگری هم می‌کند، اگر ریاضی‌اش قوی باشد، می‌تواند جلو باشد.

میرزاخانی با جان وندراک که یک پژوهشگر در IBM است ازدواج کرده و یک دختر به نام آناهیتا دارند.

در طول روز چقدر کار می‌کنید؟

خیلی بستگی دارد به روز و زمان و….

مثلا در زمان اوج کارتان؟

خیلی متغیر است. البته کسی که بچه کوچک دارد، از ۹ صبح وقت دارد تا پنج بعد از ظهر. بعدش دیگر وقت ندارد. می‌توانی مثلا بروی در پارک و به‌طور کلی فکر بکنی، ولی اینکه بنشینی و کار جدی بکنی نمی‌شود.

قبل از اینکه بچه داشته باشد چطور؟

قبلش شاید بیشتر بود. ولی اصولا کار ریاضی به‌صورت خطی جلو نمی‌رود. گاهی مثلا قرار است یک مقاله را تمام کنید، یا مثلا باید آخرین نسخه‌اش را آماده کنید، خب باید بیشتر کار کنید، ولی در سایر مواقع این‌طور نیست که اگر بیشتر کار کنید بهتر باشد. مهم‌ این است که انگیزه‌تان را حفظ کنید و به آن مسئله‌ای که فکر می‌کنید، در یک مدت طولانی فکر کنید. میزان پیشرفت ممکن است بعضی روز‌ها زیاد و بعضی روز‌ها کم باشد. علاوه بر این کارهایی از قبیل جلسات دانشگاه و صحبت با دانشجویان دکترا نیز هست که به هر حال وقت می‌گیرد. هرچقدر انسان جوان‌تر باشد، ذهنش باز‌تر است برای فکر کردن. دلیلش این است که مشغله خارجی کمتری دارد، با گذشت زمان مشغله‌ها و نگرانی‌های انسان بیشتر می‌شود، به همین دلیل از زمانی که جوان هستید و ذهنتان باز است، بهترین استفاده را بکنید.

شما به غیر از فعالیت ریاضی و بودن با خانواده، چه علایق و فعالیت‌های دیگری دارید؟

در حال حاضر، همین دو تا را اگر بتوانم انجام دهم، خیلی خوشحالم. (خنده)

سابق چه طور؟

قبلا خواندن رمان و کتاب را خیلی دوست داشتم.

شما دو سال عضو تیم المپیاد ریاضی بوده‌اید، می‌خواهم بدانم چقدر از موفقیت خود در ریاضی را تحت تأثیر فعالیت در دوران المپیاد ریاضی می‌دانید؟

خیلی‌اش را. چون اگر المپیاد نبود، اصلا ریاضی نمی‌خواندم.

از نظر علمی چطور؟

از نظر علمی هم خیلی از افرادی که بعدا در زندگی‌ام تأثیر گذاشتند و خیلی از بهترین دوستانم را در دوره المپیاد ریاضی پیدا کردم که بعد‌ها در خیلی از قسمت‌های مختلف ریاضی به من کمک کردند.

آیا هنوز هم به شهود‌ها و ایده‌های آن زمان باز می‌گردید؟

نه، الان دیگر اگر شما آن شش سؤال المپیاد ریاضی را به من بدهید، فکر نمی‌کنم بتوانم یکیش را هم حل کنم. حتی الان اگر سوال‌های کتاب نظریه اعدادی را که با رؤیا بهشتی نوشتیم از من بپرسند، من لزوما نمی‌توانم حل کنم. چون اصلا مدل فکری آدم عوض می‌شود. تفاوتش مثل تفاوت کسی است که در طول زندگی‌اش ورزش می‌کند ولی یک زمانی هم تمرین می‌کند برای اینکه مسابقه بدهد. در آن دوره‌ای که تمرین می‌کند، آمادگی‌اش برای مسابقه بهتر است، ولی ریاضی‌دان بودن مثل این است که بخواهید در طول عمرتان ورزش کنید. اینکه در ۱۸ سالگی ورزش کنید خیلی فرق می‌کند با اینکه همیشه ورزش کنید.

میرزاخانی در سال ۲۰۱۶ به عضویت آکادمی ملی علوم آمریکا در آمد.

مریم میرزاخانی در مه سال ۲۰۱۶ به عضویت در آکادمی ملی علوم برگزیده شد. او نخستین ایرانی-آمریکایی است که به عضویت در این آکادمی برگزیده می‌شود.

یکی از دوستان و هم‌دوره‌ای‌های مریم میرزاخانی در نامه‌ای سرگشاده با یادآوری خاطره‌ای به او نوشت: «یک روز در حیاط مرکز، یک نیسان آبی رنگ، در حال حرکت به سمت عقب بود. با چند نفر از بچه‌ها ایستاده بودیم و سرگرم گفتگو بودیم و نیسان را ندیدیم. یادش بخیر آقای تولا و هر جا هست آرامش و شادی همراه زندگیش باشد که درست‌ترین آموزه‌ی آن تابستان را او به ما منتقل کرد. ما را صدا کرد و به کناری کشید تا زیر نیسان له نشویم. بعد هم با لحنی آمیخته به شوخی گفت: «خودتان مواظب خودتان باشید! شاید شما فکر کنید آد‌م‌های خاصی هستید. اما ما مثل شما زیاد دیده‌ایم. می‌آیند و می‌روند و بخشی از آمار می‌شوند! ما شما را جدی نمی‌گیریم. خودتان باید خودتان را جدی بگیرید…

منبع: دیجی کالا مگ

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط با این موضوع
مریم میرزاخانی؛ ملکه ریاضی ایران، برنده جایزه فیلدز مریم میرزاخانی؛ ملکه ریاضی ایران، برنده جایزه فیلدز

نخبه ریاضی ایران آسمانی شد

[ad_1]

ایسنا: «پروفسور اسرافیلیان»، مرد علمی ریاضی جهان بعد از یک دوره سخت بیماری دار فانی را وداع گفت. «پروفسور ابراهیم اسرافیلیان»، مرد علمی  ریاضی جهان در سن ۸۱ سالگی دار فانی را وداع گفت.

 

پروفسور ابراهیم اسرافیلیان در روز سوم تیرماه ۱۳۱۴ در نجف آباد متولد شد. وی تحصیلات رسمی خود را از سن ۱۰ سالگی شروع کرد و تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در نجف آباد اصفهان و دانشسرای مقدماتی را در دانشسرای مقدماتی اصفهان در سال ۱۳۳۵ سپری کرد.

دیپلم ریاضی را از مدرسه ادب (دبیرستان ادب) اصفهان در سال ۱۳۳۶ دریافت کرد. پس از آن در کنکور شرکت کرد و در دو رشته کارشناسی ریاضی و کارشناسی ادبیات فارسی و فلسفه به تحصیل پرداخت و در سال ۱۳۳۹ به پایان رساند و از سال ۱۳۴۵ تا ۱۳۴۷ دوره مدرسی عالی را گذراند.

اسرافیلیان در سال‌های ۱۳۴۷ و ۱۳۷۸ در دانشگاه اصفهان مشغول به تدریس شد؛ ولی به علت فعالیت‌های سیاسی، ابتدا به اهواز و سپس اجبارا به تهران منتقل شد و در تهران در دانشگاه امیرکبیر به مدت یکسال مشغول به فعالیت شد؛ ولی با عنوان «عنصر نامطلوب و ضد شاهنشاهی» و «محرک دانشجویان» اخراج شد.

 

اسرافیلیان، مدرک دکتری ریاضی در گرایش هندسه و دیفرانسیل خود را از دانشگاه سوتمپتون انگلستان دریافت کرد و در زمان انقلاب فرهنگی ریاست دانشگاه علم و صنعت ایران را برعهده داشت.

وی در دوران حیات خود در سمت‌های ریاست تربیت معلم (۱۳۶۳-۱۳۶۲)، ریاست دانشگاه علم و صنعت ایران (۱۳۵۹)، ریاست مؤسسه عالی آمار و انفورماتیک (۱۳۵۸-۱۳۵۷)، قائم مقام وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی (۱۳۶۱)، نماینده مردم تهران در مجلس شورای اسلامی (۱۳۶۷-۱۳۶۳)، ریاست دانشکده ریاضی دانشگاه علم و صنعت ایران بمدت ۷ سال و عضو هیات امنای دانشگاه امام صادق(ع) مشغول به فعالیت بوده است.

اسرافیلیان دارای ۶ کتاب تالیفی و بیش از ۵۷ مقاله منتشر شده در مجلات معتبر علمی است. وی در سال‌های ۱۹۹۷ و ۹۸ میلادی به عنوان مرد علمی جهان در رشته ریاضی انتخاب شد.

پروفسور ابراهیم اسرافیلیان نجف‌آبادی، مرد ریاضی جهان بعد از تحمل یک دوره سخت بیماری، در سن ۸۱ سالگی دعوت حق را لبیک گفت. تشییع جنازه این دانشمند، بنا به وصیت خودش در شهر نجف‌آباد برگزار و در گلزار شهدای این شهر به خاک سپرده خواهد شد.

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط با این موضوع
یک ابزار مرجع ابزار وبلاگ و سایتاین ابزار به مدیران سایت ها و وبلاگ ها این امکان را می دهد که فایل های ویدیویی خود را لذت ریاضیاتدوستان گرانقدر، همکاران گرامی با سلام و عرض ادب دانشکده ریاضی دانشگاه یزد قصد فصل آزاد ادبیات بومی – فارسی نهم دانش آموزفصلآزادادبیاتبومیفارسی ″ ″ تو را ای کهن بوم و بر دوست دارمراهنما و اخبار دانشگاههای ایران برای دانشجویان و …راهنما و اخبار دانشگاههای ایران برای دانشجویان و متقاضیان ورود به دانشگاهتمدن مایا ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزادتمدنمایادوران پساکلاسیک تمدن مایا از ۹۰۰ میلادی تا قرن شانزدهم که زمان ورود مهاجمان برچسب‌ها برچسب‌ها و تگ‌های موضوعات و زمینه‌های کتاب‌های موجود در کتابناکزبان و ادبیات فارسی زبانوادبیاتفارسیخط در ایران کاظم استادی فهرست مطالب شامل مقدمه خط و فرهنگ اخبار سیاسی روزهای بروجردروزهای بروجردنماینده مردم بروجرد در مجلس شورای اسلامی به بودجه تقدیم شده دولت به خبرگزاری پانا برازجان گزارشات نفر از دانش آموزان شهرستان های استان بوشهر به مناطق جنگ حق علیه باطل اعزام شدنداخبار دانشگاه محقق اردبیلی مدیریت روابط عمومی و …به مناسبت روز دانشجو نشست خبری رئیس دانشگاه محقق اردبیلی با اصحاب رسانه استان اردبیل یک ابزار مرجع ابزار وبلاگ و سایت این ابزار به مدیران سایت ها و وبلاگ ها این امکان را می دهد که فایل های ویدیویی خود را با فرمت ثبت نام فراگیر پیام نور بر اساس آخرین اطلاعیه دانشگاه پیام نور ثبت نام آزمون کارشناسی ارشد فراگیر پیام نور از سوم رشد بی‌سابقه صادرات ایران به اروپا صادرات به فرانسه ۶۰ برابر شد رشد بی‌سابقه صادرات ایران به اروپا صادرات به فرانسه ۶۰ برابر شد واکنش‌های جهانی به جایزه فرهادی و شهاب حسینی سینمای ایران واکنش‌های جهانی به جایزه فرهادی و شهاب حسینی سینمای ایران احیا شد جستار پیشرفت علمی ایران جستار بیانات رهبری کلیدواژه پیشرفت علمی ایران پیشرفت تولید علم سایت خبری تحلیلی تابناکاخبار ایران و جهان پر بیننده ترین سایت خبری تحلیلی فارسی زبان جهاناخبار سیاسی اخبار فرهنگی اخبار اجتماعی سرزمین‌های جداشده و تهدید تمامیت ارضی ایران سایت خبری هرچند بحث بخشوده شدن بدهی‌های عراق به طلبکارانش از نخستین روزهای پس از سقوط صدام مطرح شد انجمن ریاضی ایران خانه ریاضی ایران المپیاد ریاضی ایران کانون ریاضی ایران کنفرانس ریاضی ایران بولتن انجمن ریاضی ایران پدر علم ریاضی ایران انجمن علمی ریاضی ایران

راه حل تایپ سریع فرمول های ریاضی در word

[ad_1]

بامداد – اگر با نرم افزار Word تا کنون کار کرده اید می دانید که نوشتن در آن راحت است اما وقتی که می خواهیم، شروع به نوشتن فرمول کنیم، کمی دست پاچه می شویم و دچار اشتباهات زیادی می شویم. برای اینکه تمرکز بهتری داشته باشید و سیستم هم در این باره به شما کمک کند می توانید با یک ترفند ساده، در هر جای متن که می خواهید فرمول های تان را تایپ کنید.

 راه حل تایپ سریع فرمول های ریاضی در word

برای این کار، یک سند Word باز کنید. در این جا، کافیست که محل نوشتن فرمول را در بین متن ها مشخص کنید.

زمانی که مکان مورد نظر مشخص شد، کافی است، که دکمه ترکیبی Alt و = را با هم بگیرید.

با این کار ویرایش گر حرفه ای Equation باز می شود که شما باید ادامه فرمول نویسی خود را در آن جا دنبال کنید.

راه حل تایپ سریع فرمول های ریاضی در word

در این کادر می توانید هر چه را که دوست دارید بنویسید و فرمول خود را تکمیل کنید. در قسمت نوار ابزار هم می توانید المان های فرمول نویسی را مشاهده کنید و از آن ها در نوشتن فرمول ها کمک بگیرید.

این سرویس در تمامی نسخه های نرم افزار Word فعال است و از کلید ترکیبی یکسانی بهره می برد. بنابراین به دور از توجه به نسخه نرم افزار Word خود می توانید همین حالا این ترفند را روی سیستم خود تست کنید

منبع : گویا آی تی

نوشته راه حل تایپ سریع فرمول های ریاضی در word اولین بار در بامداد پدیدار شد.

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان

عبارات مرتبط با این موضوع
دانلود رایگان نرم افزاردانلود رایگان نرم افزار،بازیکتابآموزش،فیلم نرم افزار و بازی های موبایل همه با لینک آموزش حل مشکل تایپ فارسی در ویندوز ۸پس از نصب ویندوز ۸ یکی از مشکلاتی که حتماً با آن روبرو شده اید ، مشکل تایپ فارسی بوده استپارسینهپارسینه سایت خبری پارسینه تقلا برای بقا در روزهای آشفته موصلتصاویر کاروفناوری کَلالهبه وبلاگ کاروفناوری کلاله خوش آمدید دوستان لطف نمایید در نظر سنجی کاروفناوری که در آموزش فهرست‌بندی خودکار و سریع در ورد آموزش فهرست‌بندی خودکار و سریع در ورد آموزش بسیار کاربردیآموزش کامپیوتر،ترفندهای کامپیوتریانواع ویروس های کامپیوتریترفند های کامپیوترترفندهای کامپیوتری آموزش کامپیوتر دانلود مقالات و پروژه های رشته کامپیوتر نرم افزارمناسب دانشجویان متقاضی ادامه تحصیل در خارج از کشور به همراه نکات تک تک این رایتینگ ترفندستان مرجع ترفندهای فناوریحل مشکل باز شدن ناخواسته کانال‌های تلگرام در اندروید جزوات رایگان برای تمام رشته هانوشته شده در چهارشنبه ۱۳۹۰۰۸۱۸ساعت توسط مصیب جلیلیانفر ترفندهای کامپیوتریفرمت متنی را که می خواهید در فهرست مطالب آورده شود به کمک گزینه از منوی آموزش حل مشکل تایپ فارسی در ویندوز ۸ پس از نصب ویندوز ۸ یکی از مشکلاتی که حتماً با آن روبرو شده اید ، مشکل تایپ فارسی بوده است کاروفناوری کَلاله به وبلاگ کاروفناوری کلاله خوش آمدید دوستان لطف نمایید در نظر سنجی کاروفناوری که در قسمت آموزش فهرست‌بندی خودکار و سریع در ورد آموزش آموزش فهرست‌بندی خودکار و سریع در ورد آموزش بسیار کاربردی آموزش کامپیوتر،ترفندهای کامپیوتری انواع ویروس های کامپیوتریترفند های کامپیوترترفندهای کامپیوتری آموزش کامپیوترترفند جزوات رایگان برای تمام رشته ها نوشته شده در چهارشنبه ۱۳۹۰۰۸۱۸ساعت توسط مصیب جلیلیانفر ترفندهای کامپیوتری فرمت متنی را که می خواهید در فهرست مطالب آورده شود به کمک گزینه از منوی مشخص اعضای هیأت علمی علی مس فروش آنالیزعددی پیشرفته ۱ حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی روش المان‌های محدود پارسینه پارسینه سایت خبری پارسینه تقلا برای بقا در روزهای آشفته موصلتصاویر چگونه در یک سند ، دو نوع شماره گذاری برای چگونه در یک سند ، دو نوع شماره گذاری برای صفحات داشته باشیم؟ اصول شماره گذاری صفحات سوالات، مشکلات و مباحث در اینجا آرشیو من به این مشکل برخوردم هم توی اکسل هم توی پاورپوینت معمولاً به دلیل وجود یک کاراکتر خاص در

پیکر نخبه ریاضی جهان در گلزار شهدای نجف آباد آرام گرفت

[ad_1]

نجف آباد، اصفهان - ایرنا - پیکر پروفسور ابراهیم اسرافیلیان نجف آبادی، مرد علمی ریاضی جهان در سال های 1997 و 1998 در رشته ریاضی، روز پنجشنبه در نجف آباد اصفهان تشیع و در گلزار شهدای این شهر به خاک سپرده شد.

پیکر مرحوم ابراهیم اسرافیلیان نجف آبادی با حضور امام جمعه، نماینده مردم نجف آباد در مجلس شورای اسلامی، اقشار مختلف مردم، مسئولان ادارات و نهادها از محل اداره آموزش و پرورش نجف آباد تا باغ ملی این شهر تشییع شد.
حجت الاسلام مصطفی حسناتی امام جمعه نجف آباد، در این محل پس از بیان سخنانی در باره درجات علمی پرفسور اسرافیلیان در رشته ریاضی و افتخارات وی برای بر کشور، بر پیکر آن مرحوم نماز گذارد.
پیکر مرحوم اسرافیلیان در ادامه مراسم بر دوش مردم تا چهار راه بیمارستان نجف آباد تشییع و سپس به گلزار شهدای این شهر انتقال یافت و در خانه ابدیش در قطعه فرهیختگان نجف آباد آرام گرفت.
ابراهیم اسرافیلیان نجف آبادی در 23 آذر 1314در شهر نجف آباد از توابع استان اصفهان به دنیا آمد.
وی دارای دکترای ریاضی در گرایش هندسه و دیفرانسیل از دانشگاه 'سوتمپتون' انگلستان بود.
ریاست دانشگاه تربیت معلم(1362-1363)، ریاست دانشگاه علم و صنعت ایران(1359)، ریاست موسسه عالی آمار و انفورماتیک(1358-1357)، قائم مقامی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی(1361)، نماینده مردم تهران در مجلس شورای اسلامی(1363-1367)، ریاست دانشکده ریاضی دانشگاه علم و صنعت ایران بمدت هفت سال و عضویت در هیات امنای دانشگاه امام صادق از جمله سوابق اجرایی پرفسور اسرافیلیان است.
وی از دوستان و همفکران شهید حسن آیت و یکی از پایه گذاران انقلاب فرهنگی ایران به شمار می رفت.
اسرافیلیان در زمان انقلاب فرهنگی، ریاست دانشگاه علم و صنعت ایران را بر عهده داشت و پس از وقوع انقلاب فرهنگی به نمایندگی جامعه مدرسین حوزه علمیه قم برای ارتباط با شورای عالی انقلاب فرهنگی انتخاب شد و در ادامه به عضویت کمیته گزینش استاد و دانشجو درآمد.
دریافت نشان دانشگاه پکن(چین) به مناسبت شرکت در کنفرانس معادلات دیفرانسیل و ارائه مقاله در سال 1369، دریافت لوح تقدیر بعنوان استاد نمونه دانشگاه علم و صنعت ایران در سال1370، دریافت لوح تقدیر دانشگاه علم و صنعت بعنوان پیشگام در دانش و پژوهش و دریافت لوح سپاس دانشگاه پیام نور و خانه ریاضیات نجف آباد از دیگر نشان هایی است که در کارنامه علمی این دانشمند ریاضی به چشم می خورد.
این عضو هیأت علمی و استاد دانشگاه علم و صنعت ایران، دارای شش کتاب و 57 مقاله در مجلات معتبر علمی جهان بود و در سال‌های 97 و 98 میلادی بعنوان مرد علمی جهان در رشته ریاضی انتخاب شد.
آنالیز روی - آنالیز مختلط- توپولوژی - ریاضیات پیشرفته دانشگاهی- ریاضیات عمومی و هندسه دیفرانسیل مدرن برای فیزیکدانان، نام آثار منتشره شده نخبه ریاضی جهان است.
اولین نشان فرهیختگان ماندگار نجف آباد نیز اسفند سال گذشته توسط شهرداری این شهر به این شخصیت علمی اعطا شد.
در حاشیه برگزاری مراسم امروز، مردم و علاقمندان به این دانشمند از مسئولان شهرستان نجف آباد بدلیل ضعف در اطلاع رسانی و نبود تابلو یا بنر در زمینه درگذشت و برگزاری آیین تشییع پیکر نخبه ریاضی جهان در این شهر گلایه داشتند.
ابراهیم اسرافیلیان در 23 آذر 1395 در 81 سالگی بدلیل سرطان کبد در بیمارستانی در تهران درگذشت.
شهرستان نجف آباد در 30 کیلومتری غر ب اصفهان قرار دارد.
غ.ک/ 7153 / 6027** انتشاردهنده: شکراللهی

[ad_2]
لینک منبع
بازنشر: مفیدستان